Svar:
Den resulterende vektoren vil være # 402.7m / s # ved en standardvinkel på 165,6 °
Forklaring:
Først vil du løse hver vektor (gitt her i standardform) til rektangulære komponenter (# X # og # Y #).
Deretter vil du legge til sammen # X- #komponenter og legge sammen # Y- #komponenter. Dette vil gi deg svaret du søker, men i rektangulær form.
Endelig konverterer du resultatet til standardform.
Dette er hvordan:
Løs opp i rektangulære komponenter
#A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s #
#A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s #
#B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0.866) = -160.21 m / s #
#B_y = 185 sin (-150 °) = 185 (-0,5) = -92,50 m / s #
#C_x = 175 cos (-40 °) = 175 (0.766) = 134.06 m / s #
#C_y = 175 sin (-40 °) = 175 (-0,643) = -112,49 m / s #
Merk at alle angitte vinkler har blitt endret til standardvinkler (mot urviseren fra # X #-akser).
Legg nå de endimensjonale komponentene
#R_x = A_x + B_x-C_x = -95.76-160.21-134.06 = -390.03m / s #
og
#R_y = A_y + B_y-C_y = 80,35-92,50 + 112,49 = 100,34m / s
Dette er den resulterende hastigheten i rektangulær form. Med en negativ # X #-komponent og en positiv # Y #-komponent, peker denne vektoren inn i den andre kvadranten. Husk dette for senere!
Nå konvertere til standard skjema:
#R = sqrt ((R_x) ^ 2 + (R_y) ^ 2) = sqrt ((- 390.03) ^ 2 + 100.34 ^ 2) = 402.7m / s #
# theta = tan ^ (- 1) (100,34 / (- 390,03)) = -14,4 ° #
Denne vinkelen ser litt rar ut! Husk at vektoren ble oppgitt for å peke inn i den andre kvadranten. Kalkulatoren vår har mistet dette når vi brukte #tan ^ (- 1) # funksjon. Det bemerket at argumentet #(100.34/(-390.03))# har en negativ verdi, men ga oss vinkelen på delen av en linje med den skråningen som ville peke på kvadrant 4. Vi må være forsiktig så vi ikke legger for mye tro på vår kalkulator i et tilfelle som dette. Vi ønsker den delen av linjen som peker på kvadrant 2.
For å finne denne vinkelen, legg 180 ° til (feil) resultatet ovenfor. Vinkelen vi ønsker er 165,6 °.
Hvis du blir vant til alltid å tegne et rimelig nøyaktig diagram for å følge med vektortilsatsen, vil du alltid fange dette problemet når det oppstår.
