Hva er asymptotene og flyttbare diskontinuiteter, hvis noen, av f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2)?

Svar:

Vertikal asymptote på #x = -2 #, ingen horisontal asymptote og

skrå asymptote som #f (x) = x + 1 #. Ingen flyttbare diskontinuiteter.

Forklaring:

# (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = (x + 4) (x-1)) / ((x + 2)

Asymptoter: De vertikale asymptotene vil oppstå ved disse verdiene av

# X # for hvilken nevneren er lik null:

#:. x + 2 = 0 eller x = -2 #. Vi vil ha en vertikal asymptote på

#x = -2 # Siden større grad forekommer i telleren #(2)#

enn det som nevner #(1)# det er ingen horisontal asymptote.

Tellerens grad er større (med en margin på 1), da har vi

en skrå asymptote som er funnet ved å gjøre lang divisjon.

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) #; Quotient er # x + 1 #. Slant asymptote

eksisterer som #f (x) = x + 1 #

Flyttbare diskontinuiteter oppstår når samme faktor eksisterer i

både teller og nevner. Her er slik ikke til stede

Det er ingen flyttbare diskontinuiteter.

graf {(x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) -80, 80, -40, 40} Ans

Hva er asymptotene og flyttbare diskontinuiteter, hvis noen, av f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?

Funksjonen vil være diskontinuerlig når nevneren er null, som oppstår når x = 1/2 As | x | blir veldig stort uttrykket har en tendens til + -2x. Det er derfor ingen asymptoter da uttrykket ikke teller mot en bestemt verdi. Uttrykket kan forenkles ved å merke at telleren er et eksempel på forskjellen på to firkanter. Da f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktoren (1-2x) avbryter og uttrykket blir f (x) = 2x + 1 som er ligning av en rett linje. Diskontinuiteten er fjernet.

Hva er asymptotene og flyttbare diskontinuiteter, hvis noen, av f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

"vertikal asymptote ved" x = 1/2 "horisontal asymptote på" y = -5 / 2 Nivån til f (x) kan ikke være null, da dette ville gjøre f (x) udefinert. Å ligne nevnen til null og løse gir verdien som x ikke kan være, og hvis telleren ikke er null for denne verdien, så er det en vertikal asymptote. "Løs" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "er asymptoten" "horisontale asymptoter opptre som" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(en konstant)" "dividere vilkår på teller / nevner ved x (x / x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) =

Hva er asymptotene og flyttbare diskontinuiteter, hvis noen, av f (x) = 1 / (8x + 5) -x?

Asymptote ved x = -5 / 8 Ingen flyttbare diskontinuiteter Du kan ikke avbryte noen faktorer i nevneren med faktorer i telleren, så det er ingen flyttbare diskontinuiteter (hull). For å løse for asymptotene settes telleren til 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 graf {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}