Hvordan faktoriserer du uttrykket 4x ^ 2 + 5x-9?

Svar:

Legg merke til at summen av koeffisientene er null og dermed finne faktorisering:

# 4x ^ 2 + 5x-9 = (x-1) (4x + 9) #

Legg merke til at summen av koeffisientene er #0#. Det er: #4+5-9 = 0#.

Så #x = 1 # er en null og # (X-1) # en faktor:

# 4x ^ 2 + 5x-9 = (x-1) (4x + 9) #

Jeg ligner "ac" metoden som det er en kollisikkert metode.

produktet av koeffisientene 'a' og c er -36 så vi trenger en + ve og en -ve.

nå lister vi systematisk 36 faktorer, og vi vil bekymre oss om oppdraget til + ve og -ve senere.

1 x 36

2 x 18

3 x 12

4 x 9 og

6 x 6

SØK oppføringen for et "par" av faktorer med en + ve og en -ve slik at vi får et TOTAL av 'b' eller totalt 5 i dette tilfellet.

Dette vil skje med -4 og +9

så nå deler vi opp mellombegrepet (den lineære termen) ved å bruke disse verdiene:

# 4x ^ 2-4x + 9x-9 #

Det er nå fire vilkår og hver PAIR av vilkår vil alltid ha en felles faktor (derfor er denne metoden "bulletproof".

# 4x (x-1) 9 (x-1) #

det er ganske kult.

Nå har du en sum av to termer og (x - 1) er felles for begge og kan bli fakturert igjen til:

(x - 1) (4x + 9)

ferdig