Hva er hastigheten for endring av bredden (i ft / sek) når høyden er 10 fot, hvis høyden er avtagende i det øyeblikket med en hastighet på 1 fot / sek. Et rektangel har både en skiftende høyde og en skiftende bredde , men høyden og bredden endrer seg slik at rektangelområdet alltid er 60 kvadratmeter?

Endringshastigheten for bredden med tiden # (Tørrvekt) / (dt) # = # 0.6 "ft / s" #

# (Tørrvekt) / (dt) = (tørrvekt) / (dh) xx (dh) / dt #

# (Dh) / (dt) = - 1 "ft / s" #

Så # (Tørrvekt) / (dt) = (tørrvekt) / (dh) xx-1 = - (tørrvekt) / (dh) #

# Wxxh = 60 #

# W = 60 / t #

# (Tørrvekt) / (dh) = - (60) / (h ^ 2) #

Så # (Tørrvekt) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) #

Så når # H = 10 #:

# Rarr # # (Tørrvekt) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s" #

Jacks høyde er 2/3 av Leslie høyde. Leslie høyde er 3/4 av Lindsay høyde. Hvis Lindsay er 160 cm høy, finn Jacks høyde og Leslie høyde?

Leslie er = 120cm og Jacks høyde = 80cm Leslie er høyde = 3 / avbryt4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Jacks height = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Vann lekker ut av en invertert konisk tank med en hastighet på 10.000 cm3 / min samtidig som vann pumpes inn i tanken i konstant hastighet Hvis tanken har en høyde på 6m og diameteren på toppen er 4m og Hvis vannstanden stiger med en hastighet på 20 cm / min når vannhøyden er 2m, hvordan finner du hastigheten som vannet pumpes inn i tanken?

La V være volumet av vann i tanken, i cm ^ 3; la h være dybden / høyden på vannet, i cm; og la r være radius av overflaten av vannet (på toppen), i cm. Siden tanken er en invertert kjegle, så er også massen av vann. Siden tanken har en høyde på 6 m og en radius på toppen av 2 m, betyr lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 slik at h = 3r. Volumet av den inverterte kjegle av vann er da V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differensier nå begge sider med hensyn til tiden t (i minutter) for å få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac

Patrick begynner å vandre i en høyde på 418 fot. Han stiger ned til en høyde på 387 fot og deretter stiger til en høyde 94 meter høyere enn hvor han begynte. Han så ned 132 fot. Hva er høyden av hvor han slutter å vandre?

Se en løsningsprosess under: For det første kan du ignorere 387 fot nedstigningen. Det gir ingen nyttig informasjon til dette problemet. Han stigning forlater Patrick i en høyde på: 418 "føtter" + 94 "føtter" = 512 "føtter" Den andre nedstigningsblader forlater Patrick i en høyde på: 512 "føtter" - 132 "føtter" = 380 "fot"