Hvorfor finner integrasjon området under en kurve?

La oss se på definisjonen av et konkret integral nedenfor.

Definitivt integrert

# int_a ^ bf (x) dx = lim_ {n til infty} sum_ {i = 1} ^ nf (a + iDelta x) Delta x #, hvor # Delte x = {b-a} / n #.

Hvis #f (x) ge0 #, da er definisjonen i hovedsak grensen for summen av områdene av tilnærmende rektangler, så ved design representerer det bestemte integral området av regionen under grafen av #f (x) # over x-aksen.

Diameteren for den mindre halvcirkel er 2r, finn uttrykket for det skyggede området? La nå diameteren av den større halvcirkel være 5 beregne området av det skyggede området?

Farge (blå) ("Område med skyggelagt område med mindre halvcirkel" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 farge (blå) ("Område med skyggelagt område med større halvcirkel" = 25/8 "enheter" ^ 2 "Område av" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 "Kvadrantområde" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 "Areal av segmentet "AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8" Halvcirkelområde "ABC = r ^ 2pi Området med skyggelagt område av mindre halvcirkel er:" Areal "= r ^ 2pi- 8 = (8r ^ 2-75) pi) / 8 Område med skyggela

Lengden på et rektangel overstiger bredden ved 4 cm. Hvis lengden økes med 3 cm og bredden økes med 2 cm, overstiger det nye området det opprinnelige området med 79 kvm. Hvordan finner du dimensjonene til det gitte rektangelet?

13 cm og 17 cm x og x + 4 er de opprinnelige målene. x + 2 og x + 7 er de nye dimensjonene x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Hva er det mest egnede ordet? Canada strekker seg fra Atlanterhavet til Stillehavet, og dekker _ på nesten fire millioner kvadratkilometer. (A) et område (B) et område (C) området (D) området

B et område Setningen krever en artikkel og et område som er et ord som begynner med vokal. artikkelen viser være en