Hvordan graver du ved hjelp av skråning og avskjæring av 6x - 12y = 24?

Svar:

Re-ordne ligningen for å få basisformen for y = mx + b (skråt-skjæringsform), bygg et bord med poeng, og grafer deretter de punktene.

graf {0.5x-2 -10, 10, -5, 5}

Forklaring:

Helling-avskjæringslinjens ligning er # Y = mx + b #, hvor m er skråningen og b er punktet hvor linjen avskjærer y-aksen (a.k.a. verdien av y når x = 0)

For å komme dit, må vi omorganisere startligningen noen. Først av er å flytte 6x til høyre side av ligningen. Vi gjør det ved å trekke 6x fra begge sider:

#cancel (6x) -12y-cancel (6x) = 24-6x rArr -12y = 24-6x #

Deretter deler vi begge sider med y-koeffisienten, -12:

# (avbryt (-12) y) / avbryt (-12) = 24 / (- 12) - (6x) / (- 12) rArr y = 0,5x-2 #

Nå har vi vår hellingsavskjæringsform av ligningen, # Y = 0,5x-2 #.

Neste, la oss bygge et bord med poeng til plott. Siden det er en rett linje, trenger vi bare 2 poeng som vi kan rette opp med en linjal og tegne en rett linje gjennom.

Vi vet allerede et punkt, som er y-avskjæringen (0, -2). La oss velge et annet punkt, på # X = 10 #:

# Y = 0.5xx (10) -2 #

# y = 5-2 rArr y = 3 #

Så vårt andre punkt er (10,3). Nå kan vi tegne en rett linje som passerer gjennom begge punktene:

graf {0.5x-2 -10, 10, -5, 5}

Svar:

# y = 1 / 2x -2 #

Forklaring:

Først må du få y av seg selv, slik at du trekker 6x fra begge sider # -12y = 24-6x #

Deretter vil du få en y så du deler begge sider med -12

# Y = 1 / 2x-2 #

Derefter graver du det slik at y-interceptet er på -2, fordi ved y-avskjæringen er x alltid 0. Og så går du opp 1, over 2 hvert punkt etter det.