Nullene av en funksjon f (x) er 3 og 4, mens nullene av en andre funksjon g (x) er 3 og 7. Hva er null (er) for funksjonen y = f (x) / g (x )?

Svar:

Kun null på # Y = f (x) / g (x) # er #4#.

Forklaring:

Som nuller av en funksjon #f (x) # er #3# og #4#, Dette betyr # (X-3) # og # (X-4) # er faktorer av #f (x).

Videre nuller av en annen funksjon #G (x) # er #3# og #7#, som betyr # (X-3) # og # (X-7) # er faktorer av #f (x).

Dette betyr i funksjonen # Y = f (x) / g (x) #, selv om # (X-3) # bør avbryte

nevneren #G (x) = 0 # er ikke definert, når # X = 3 #. Det er heller ikke definert når # X = 7 #.

Derfor har vi et hull på # X = 3 #.

og bare null på # Y = f (x) / g (x) # er #4#.

Grafen av funksjonen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken uttalelse om funksjonen er sant? Funksjonen er positiv for alle reelle verdier av x hvor x> -4. Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Keith bestemmer nullene av funksjonen f (x) til å være -6 og 5. Hva kan være Keiths funksjon?

Den mest enkle er f (x) = 7 (x + 6) (x - 5) Vi kan forestille oss uendelige funksjoner som kutter x-aksen ved -6 og 5. De er fra hverandre 11 en fra den andre, så tenk g ) = 11/2 - | x | det er lik null på x = ± 11/2 Vi må translere x ved -1/2 f (x) = 11/2 - | x + 1/2 |

Hvis f (x) = 3x ^ 2 og g (x) = (x-9) / (x + 1), og x! = - 1, hva vil f (g (x)) være lik? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for f (x) være? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for g (x) være?

F (g (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) 1 (x) = rot () (x / 3) D_f = {x i RR}, R_f = {f (x) i RR; f (x)> = 0} D_g = {x i RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) i RR; g (x)! = 1}