Kan sidene 30, 40, 50 være en riktig trekant?

Svar:

Hvis en rettvinklet trekant har lengdeben #30# og #40# da vil dens hypotenuse være av lengde #sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50 #.

Forklaring:

Pythagoras teorem forteller at kvadratet av hypotenusens lengde av en rettvinklet trekant er lik summen av rutene av lengden av de andre to sidene.

#30^2+40^2 = 900+1600 = 2500 = 50^2#

Egentlig a #30#, #40#, #50# trekanten er bare oppskalert #3#, #4#, #5# trekant, som er en velkjent rettvinklet trekant.

Svar:

Ja det kan det.

Forklaring:

For å finne ut om trekanten med sider 30, 40, 50, trenger du å bruke Pythagorasetningen # A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # (ligning for å beregne ukjent side av en trekant).

Ved å erstatte variablene får vi ligningen # 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 # vi vil ikke erstatte 50. fordi vi prøver å finne ut om dette er lik 50

# 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 #

# 2500 = c ^ 2 #

# Sqrt2500 = c #

# 50 = c #

Derfor fordi 'c' er lik 50 vet vi at denne trekanten er en riktig trekant.