Svar:
P = 56 kvadrattommer.
Forklaring:
Se figur nedenfor for bedre forståelse.
Løse den kvadratiske ligningen:
Så,
Hypotenusen til en riktig trekant er 39 inches, og lengden på ett ben er 6 inches lengre enn to ganger det andre benet. Hvordan finner du lengden på hvert ben?
Benene er av lengde 15 og 36 Metode 1 - Kjente trekanter De første rettvinklede trekanter med ulik lengde side er: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Legg merke til at 39 = 3 * 13, så Vil en trekant med følgende sider fungere: 15, 36, 39 dvs. 3 ganger større enn en 5, 12, 13 trekant? To ganger 15 er 30, pluss 6 er 36 - Ja. farge (hvit) () Metode 2 - Pythagoras formel og litt algebra Hvis det mindre benet er lengde x, er det større beinet av lengde 2x + 6 og hypotenusen er: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) farge (hvit) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Firkant begge endene for å få: 1521 = 5x ^ 2 +
Hypotenusen til en riktig trekant er 9 meter mer enn det kortere benet og lengre ben er 15 fot. Hvordan finner du lengden på hypotenus og kortere ben?
Farge (blå) ("hypotenuse" = 17) farge (blå) ("kort ben" = 8) La bbx være lengden på hypotenusen. Den kortere benen er 9 meter mindre enn hypotenusen, så lengden på kortere ben er: x-9 Lengre ben er 15 fot. Ved Pythagoras teorem er plassen på hypotenus lik summen av kvadratene til de andre to sidene: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Så vi må løse denne ligningen for x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Utvid braketten: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Forenkle: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Hypotenusen er 17 Fot lang. Det kortere benet er: x-9 17-9 = 8 fot lang.
Ett ben av en riktig trekant er 8 millimeter kortere enn lengre bein og hypotenus er 8 millimeter lenger enn lengre ben. Hvordan finner du lengdene på trekanten?
24 mm, 32 mm og 40 mm Ring x det korte benet Ring til det lange benet Ring til hypotenusen Vi får disse ligningene x = y - 8 h = y + 8. Bruk Pythagor-setningen: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Utvikle: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y-32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Kontroll: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + 2. OK.