Hypotenusen til en riktig trekant er 9 meter mer enn det kortere benet og lengre ben er 15 fot. Hvordan finner du lengden på hypotenus og kortere ben?

Svar:

#COLOR (blå) ("hypotenusen" = 17) #

#color (blå) ("kort ben" = 8) #

Forklaring:

La # BBX # vær lengden på hypotenusen.

Den kortere benen er 9 meter mindre enn hypotenusen, så lengden på kortere ben er:

# x-9 #

Lengre ben er 15 fot.

Ved Pythagoras teorem er plassen på hypotenuse lik summen av de to andre sidene:

# X ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

Så vi må løse denne ligningen for # X #:

# X ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

Utvid braketten:

# X ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 #

Forenkle:

# 306-18x = 0 #

# X = 306/18 = 17 #

Hypotenuse er #17# Fot lang.

Det kortere benet er:

# x-9 #

#17-9=8# Fot lang.

Hypotenusen til en riktig trekant er 39 inches, og lengden på ett ben er 6 inches lengre enn to ganger det andre benet. Hvordan finner du lengden på hvert ben?

Benene er av lengde 15 og 36 Metode 1 - Kjente trekanter De første rettvinklede trekanter med ulik lengde side er: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Legg merke til at 39 = 3 * 13, så Vil en trekant med følgende sider fungere: 15, 36, 39 dvs. 3 ganger større enn en 5, 12, 13 trekant? To ganger 15 er 30, pluss 6 er 36 - Ja. farge (hvit) () Metode 2 - Pythagoras formel og litt algebra Hvis det mindre benet er lengde x, er det større beinet av lengde 2x + 6 og hypotenusen er: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) farge (hvit) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Firkant begge endene for å få: 1521 = 5x ^ 2 +

Hypotenusen til en riktig trekant er 6,1 enheter lang. Det lengre benet er 4,9 enheter lenger enn det kortere benet. Hvordan finner du lengdene på sidene av trekanten?

Sidene er farge (blå) (1.1 cm og farge (grønn) (6cm Hypotenuse: farge (blå) (AB) = 6,1 cm (antar lengde å være i cm) La kortere ben: farge (blå) = x cm La lengre ben: farge (blå) (CA) = (x +4,9) cm Som per Pythagoras-stelling: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x + 4,9) ^ 2 Bruk (x + 4,9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + farge (grønn) ((x + 4,9) ^ 2 : farge (blå) (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37,21 = (x) ^ 2 + [farge (grønn) (x ^ 2 + 2 xx x xx4,9 + 24.01] ] 37.21 = 2x ^ 2 + 9.8x + 24.01 13.2 = 2x ^ 2 + 9.8x 2x ^ 2 + 9.8x - [color (green) (x ^ 2 + 9.8x + 24.01] 13.2 = 0 Mu

Lengre ben av en riktig trekant er 3 tommer mer enn 3 ganger lengden på det kortere benet. Arealet av trekanten er 84 kvadrattommer. Hvordan finner du omkretsen av en riktig trekant?

P = 56 kvadrattommer. Se figur nedenfor for bedre forståelse. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Løsning av kvadratisk ligning: b_1 = 7 b_2 = -8 (umulig) Så, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 kvadrat inches