De gir meg en graf og de ber meg om å finne ligningen. Kan noen hjelpe meg? Takk!

De gir meg en graf og de ber meg om å finne ligningen. Kan noen hjelpe meg? Takk!
Anonim

Svar:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2)

Forklaring:

Vi kan prøve en slags rasjonell funksjon.

Legg merke til at det er en merkelig vertikal asymptote på # x = -3 #, så sannsynligvis en faktor # (X + 3) # i nevnen.

Det er en jevn vertikal asymptote på # X = 4 #, så sannsynligvis en faktor # (X-4) ^ 2 # også i nevnen.

Det er en dobbel rot på # X = 2 #, så la oss sette # (X-2) ^ 2 # i telleren.

Sette # X = 0 # Vi finner:

(x-4) ^ 2) = (farge (blå) (0) -2) ^ 2 / ((farge (blå) (0) +3) (farge (blå) (0) -4) ^ 2) = 4/48 = 1/12 #

Så for å få #0.4 = 2/5#, vi ønsker å formere seg med #24/5#

Så prøv:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2)

graf {(24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) -10, 10, -5, 5}

Det ser omtrent rett ut.