I et binært stjernesystem dreier en liten hvit dverg en følgesvenn med en periode på 52 år i en avstand på 20 A.U. Hva er massen av den hvite dverg som antar at følgesvennsstjernen har masse på 1,5 solmasser? Mange takk hvis noen kan hjelpe !?

Svar:

Ved å bruke den tredje Kepler-loven (forenklet for dette tilfellet), som etablerer et forhold mellom avstanden mellom stjerner og deres orbitale periode, skal vi avgjøre svaret.

Forklaring:

Tredje Kepler lov fastslår at:

# T ^ 2 propto a ^ 3 #

hvor # T # representerer omløpsperiode og #en# representerer halv-hovedaksen av stjernebanen.

Forutsatt at stjernene er omkrets i samme plan (det vil si at tilbakegangen til rotasjonsaksen i forhold til orbitalplanet er 90º), kan vi bekrefte at proporsjonsfaktoren mellom # T ^ 2 # og # A ^ 3 # er gitt av:

#frac {G (M_1 + M_2)} {4 pi ^ 2} = frac {a ^ 3} {T ^ 2} #

eller gi # M_1 # og # M_2 # på solmasser, #en# på A.U. og # T # i år:

# M_1 + M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2} #

Vi presenterer våre data:

# M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2} - M_1 = frac {20 ^ 3} {52 ^ 2} - 1,5 = 1,46 M_ {odot} #