Summen av tallene i et tosifret tall er 10. Hvis tallene reverseres, dannes et nytt tall. Det nye nummeret er ett mindre enn dobbelt så stort som det opprinnelige nummeret. Hvordan finner du det opprinnelige nummeret?

Svar:

Opprinnelig nummer var #37#

Forklaring:

La #m og n # Vær henholdsvis den første og andre siffer av det opprinnelige nummeret.

Vi blir fortalt at: # M + n = 10 #

# -> n = 10-m # EN

Nå. For å danne det nye nummeret må vi vende om tallene. Siden vi kan anta at begge tallene skal være desimalt, er verdien av det opprinnelige nummeret # 10xxm + n # B

og det nye nummeret er: # 10xxn + m # C

Vi blir også fortalt at det nye nummeret er to ganger det opprinnelige tallet minus 1.

Kombinere B og C # -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 # D

Bytte A til D

# -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10-m) -1 #

# 100-10m + m = 20 m + 20-2m-1 #

# 100-9m = 18m + 19 #

# 27m = 81 #

# M = 3 #

Siden # m + n = 10 -> n = 7 #

Derfor var det opprinnelige nummeret: #37#

Sjekk: Nytt nummer #=73#

# 73 = 2xx37-1 #