Summen av tallene i et tosifret tall er 8. Hvis tallene er reversert, er det nye nummeret 18 større enn det opprinnelige nummeret. Hvordan finner du det opprinnelige tallet?

Svar:

Løs likninger i sifrene for å finne det opprinnelige nummeret var #35#

Forklaring:

Anta at de opprinnelige tallene er #en# og # B #. Så blir vi gitt:

# {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} #

Den andre ligningen forenkler å:

# 9 (b-a) = 18 #

Derfor:

#b = a + 2 #

Ved å erstatte dette i den første ligningen får vi:

# a + a + 2 = 8 #

derav #a = 3 #, # B = 5 # og det opprinnelige nummeret var #35#.

Summen av tallene i et tosifret tall er 9. Hvis sifrene er reversert, vil det nye nummeret være 9 mindre enn det opprinnelige nummeret. Hva er det opprinnelige nummeret?

54 Siden etter reversering av posisjon s av sifre i tosifret nummer, dannes det nye nummeret 9 mindre, er det orale tallets 10 sits siffer større enn for enhetsplassen. La 10-tallet sittefeltet være x, da enhetens stedsciffer vil være = 9-x (siden summen er 9) Så den opprinnelige mumber = 10x + 9-x = 9x + 9 Etter reversering blir mew nummer 10 (9-x) + x = 90-9x Ved gitt tilstand 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Så det opprinnelige tallet9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54

Summen av tallene i et tosifret tall er 10. Hvis tallene reverseres, dannes et nytt tall. Det nye nummeret er ett mindre enn dobbelt så stort som det opprinnelige nummeret. Hvordan finner du det opprinnelige nummeret?

Originaltall var 37 La m og n være henholdsvis de første og andre sifrene i det opprinnelige nummeret. Vi blir fortalt at: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nå. For å danne det nye nummeret må vi vende om tallene. Siden vi kan anta begge tallene å være desimalt, er verdien av det opprinnelige nummeret 10xxm + n [B] og det nye nummeret er: 10xxn + m [C] Vi blir også fortalt at det nye nummeret er to ganger det opprinnelige tallet minus 1 Kombinerer [B] og [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Erstatter [A] i [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m

Summen av tallene i et tosifret tall er 12. Når sifrene er reversert, er det nye nummeret 18 mindre enn det opprinnelige nummeret. Hvordan finner du det opprinnelige nummeret?

Express som to likninger i sifrene og løse for å finne originalnummer 75. Anta at sifrene er a og b. Vi er gitt: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Siden a + b = 12 vet vi b = 12 - en erstatning som inn i 10 a + b = 18 + 10 b + a for å få: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a Det er: 9a + 12 = 138-9a Legg til 9a - 12 til begge sider for å få: 18a = 126 Del begge sider med 18 for å få: a = 126/18 = 7 Så: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Så det opprinnelige tallet er 75