Hva er ligningen av linjen som går gjennom (1,3), (4,6)?

Svar:

# Y = x + 2 #

Forklaring:

# "ligningen til en linje i" farge (blå) "skråstripsform" # # er.

# • farge (hvit) (x) y = mx + b #

# "hvor m er skråningen og b y-intercepten" #

# "for å beregne m bruker" farge (blå) "gradient formel" #

# • farge (hvit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "la" (x_1, y_1) = (1,3) "og" (x_2, y_2) = (4,6) #

# RArrm = (6-3) / (4-1) = 3/3 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (blå) "er delekvasjonen" # #

# "for å finne b erstatter noen av de 2 poengene i" # #

# "delvise likningen" #

# "bruker" (1,3) "da" #

# 3 = 1 + brArrb = 3-1 = 2 #

# rArry = x + 2larrcolor (rød) "er ligningen til linjen" #

Svar:

# Y = x + 2 #

Forklaring:

Først må vi vite hva en likning av en linje ser ut. Vi skriver ligningen i skrå-avskjæringsform:

# Y = mx + b #

(De # M # er skråningen, og # B # er y-avskjæringen)

Deretter finner du bakken (# M #) av linjen ved å bruke formelen # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #:

#((6)-(3))/((4)-(1))##=##3/3##=##1#

Deretter finner du y-avskjæringen (# B #) ved å bruke skrå-avskjæringsformen ligningen og erstatte #1# i for # M # og en av de bestilte parene i for # X # og # Y #:

# (3) = (1) (1) + b # #-># # 3 = 1 + b # #-># # 2 = b #

-ELLER-

# (6) = (1) (4) + b # #-># # 6 = 4 + b # #-># # 2 = b #

Nå kan vi skrive hele linjens likning:

# Y = x + 2 #

(Vi trenger ikke å sette en #1# foran # X # fordi vi vet det #1# ganger et hvilket som helst tall likner seg selv)