Petra er 4 ganger så gammel som Philippa. I 8 år vil hun bli 5 ganger så gammel som Philippa. Hvor gammel er Philippa og Petra?

Svar:

Spørsmålet som gitt har ingen positive løsninger.

Hvis #4# og #5# var den andre veien rundt da Petras nåværende alder er #120# og Philippas #24#.

Forklaring:

Spørsmålet som gitt har ingen positive løsninger.

La Petras nåværende alder være # X # og Philippas # Y #.

Vi er gitt:

#x = 4y #

# x + 8 = 5 (y + 8) = 5y + 40 #

Trekk den første av disse ligningene fra den andre til å få:

# 8 = x + 8 - x = 5y + 40 - 4y = y + 40 #

Trekke fra #40# fra begge sider for å få:

#y = -32 #

Deretter

#x = 4y = 4 (-32) = -128 #

Så Petra er #-128# og Philippa er #-32#

Alternativt problem

Anta at #4# ganger og #5# Tider skulle være den andre veien.

Så blir vi gitt:

#x = 5y #

#x + 8 = 4 (y + 8) = 4y + 32 #

Trekk den andre ligningen fra den første til å få:

# -8 = x - (x + 8) = 5y - (4y + 32) = y - 32 #

Legg til #32# til begge ender for å få:

#y = -8 + 32 = 24 #

Deretter

#x = 5y = 5 * 24 = 120 #

Så Petra er #120# og Philippa er #24#

Svar:

Petra = -32, Philippa = 94

Gitt det første betingelsesåret er # T_0 #Petra var ikke født. Hun ville være i 32 år som er, # T_32 #. Følgelig er Petras alder negativ.

Forklaring:

Jeg ga feil svar opprinnelig. Innlevering slettet!

Forhåpentligvis vil jeg ikke bli avbrutt denne gangen! Feil, fjerde forsøk!

La nåværende tid være # T_0 #

La tiden på 8 år være # T_8 #

La Petra være # "Pe" #

La Philippa være # "Ph" #

På #t_o -> "Pe" = 4 "Ph" #

Deretter # "Pe - 4" Ph "= 0 #……………… (1)

På # t_8 -> "Pe" + 8 = 5 ("Ph" + 8) #

Deretter # "Pe" -5 "Ph" = 40 - 8 = 32 #……. (2)

Subtrahere (1) fra (2) gir:

# - "Ph" = 32 #

Så # "Ph" = -32 # ……………….. (3)

(først ser det ut som om det ikke er mulig. Men hvis du ser negativ alder som å bli født i fremtiden, så virker det. Så -32 betyr at # "Ph er født på" t_32 #

Hvis på # t_0 "Pe" # er fire ganger eldre da vi har trinnvis fra # "Ph sin" # alder:

(-32), 32, 32, 32

Så # "Pe sin" # alder på # T_0 # er #32 + 32 + 32= 94# fordi # Ph s # alder er 32 år den andre siden av 0 gir totalt # 4 ganger 32 = 128 # år forskjell. (#94 - (-32)) = 128#

For to år siden var Charles tre ganger hennes sønns alder og om 11 år vil hun bli dobbelt så gammel. Finn deres nåværende aldre. Finn ut hvor gammel de er nå?

OK, for det første må vi oversette ordene til algebra. Så ser vi om vi kan finne en løsning. La oss kalle Charlies alder, c og hennes sønn, s Den første setningen forteller oss c - 2 = 3 xs (Eqn 1j Den andre forteller oss at c + 11 = 2 xs (Eqn 2) OK, nå har vi 2 samtidige likninger vi kan Prøv å løse dem. Det er to (svært liknende) teknikker, eliminering og substitusjon, for å løse samtidige ligninger. Begge arbeider, det er en sak som er lettere. Jeg vil gå med substitusjon (jeg tror det var kategorien du skrev inn det i.) La oss omarrangere ligning 1 f

Mary, som er seksten år gammel, er fire ganger så gammel som hennes bror. Hvor gammel vil Mary være når hun er dobbelt så gammel som broren hennes?

24 år Når Mary er 16, er broren hennes 4. La x være året da Mary blir dobbelt så gammel som hennes bror. 16 + x = 2 (4 + x) x = 8 Derfor vil Mary være 16 + 8 = "24 år gammel" mens broren hennes vil være 4 + 8 = "12 år gammel"

Når sønnen vil bli like gammel som sin far i dag, vil summen av deres alder bli 126. Da faren var like gammel som sønnen hans er i dag, var summen av deres alder 38. Finn sine aldre?

Sønns alder: 30 fars alder: 52 Vi skal representere sønnenes alder "i dag" av S og farenes alder "i dag" av F. Den første freden i informasjonen vi har er at når sønnenes alder (S + noen år) skal være lik fars nåværende alder (F), summen av deres alder skal være 126. Vi skal da merke til at S + x = F hvor x representerer flere år. Vi sier nå at i faren år vil faderens alder være F + x. Så den første informasjonen vi har er: S + x + F + x = 126 men S + x = F rarr x = FS => 3F -S = 126 ...... (1) Den andre informasjonen er