Hvordan finner du den nesteville formel 3,8,15,24, ...?

Hvordan finner du den nesteville formel 3,8,15,24, ...?
Anonim

Svar:

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #

Forklaring:

Har den første sikt av sekvensen

#' '#

#a (0) = 3 #

#' '#

# a (1) = 3 + 5 = 8 #

#' '#

Vi skjønte det

#' '#

#a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 #

Vi har også:

#' '#

#a (2) = a (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 #

#' '#

#a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 #

Fra oven kan vi innse at hvert begrep er summen av det forrige

#' '#

term og 2 * (sekvenskoeffisient lagt til 1) og 1

#' '#

Så det neste siktet vil være:

#' '#

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #