Omkretsen av en trekant er 29 mm. Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden. Lengden på den tredje siden er 5 mer enn lengden på den andre siden. Hvordan finner du sidelengder av trekanten?

Svar:

# s_1 = 12 #

# s_2 = 6 #

# s_3 = 11 #

Forklaring:

Omkretsen av en trekant er summen av lengdene av alle sidene. I dette tilfellet er det gitt at omkretsen er 29 mm. Så for dette tilfellet:

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

Så løsningen for lengden av sidene, oversetter vi uttalelser i gis i ligningsform.

"Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden"

For å løse dette tildeler vi en tilfeldig variabel til enten # S_1 # eller # S_2 #. For dette eksempelet ville jeg la # X # vær lengden på den andre siden for å unngå å ha brøker i min ligning.

så vi vet det:

# s_1 = 2s_2 #

men siden vi la # S_2 # være # X #, nå vet vi det:

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

"Lengden på den tredje siden er 5 mer enn lengden på den andre siden."

Oversetter setningen ovenfor til ligningsformularen …

# s_3 = s_2 + 5 #

igjen siden vi la # s_2 = x #

# s_3 = x + 5 #

Å vite verdiene (i form av # X #) på hver side, ville vi nå kunne beregne for # X # og til slutt beregne for lengden på hver side.

Løsning

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

# s_3 = s_2 + 5 #

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

# 2x + x + x + 5 = 29 #

# 4x + 5 = 29 #

# 4x = 29 - 5 #

# 4x = 24 #

#x = 24/4 #

#x = 6 #

Bruker den beregnede verdien av # X #, ville vi kunne beregne for verdiene av # S_1 #, # S_2 #, og # S_3 #

# s_1 = 2x #

# s_1 = 2 (6) #

# s_1 = 12 #

# s_2 = x #

# s_2 = 6 #

# s_3 = x + 5 #

# s_3 = 6 + 5 #

# s_3 = 11 #

Kontroll

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

#12 + 6 + 11 = 29#

#29 = 29#