Hva er de første og andre derivatene av f (x) = ln ((x-1) ^ 2 / (x + 3)) ^ (1/3)?

Svar:

# 1/3 ln (x-1) ^ 2-ln (x + 3) = 1/3 2ln (x-1) -ln (x + 3) = 2/3 ln (x-1) -1 / 3LN (x + 3) #

# f '(x) = 2 / (3 (x-1)) -1 / (3 (x + 3)) -> f' '= -2 / + 1 / (3 (x + 3) ^ 2) #

Forklaring:

Først bruk egenskapene til logaritmer for å forenkle. Ta eksponenten til forsiden og husk at loggen av et kvotient er forskjellen på loggene, så når jeg oppløses i enkel logaritmisk form, så finner jeg derivatene. Når jeg har den første avledningen, så bringer jeg opp # (X-1) # og# (x + 3) # til toppen og bruk strømregelen for å finne det andre derivatet. Legg merke til at du også kan bruke kjederegel, men forenkling kan være litt vanskeligere og lengre.

Første og andre termer av en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje uttrykkene for en lineær sekvens. Den fjerde termen av den lineære sekvensen er 10 og summen av dens første fem sikt er 60. Finn de fem første ordene av den lineære sekvensen?

{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan representeres som c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første elementet for den geometriske sekvensen vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og andre av GS er den første og tredje av en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde termen av den lineære sekvensen er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen av dens første fem sikt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta oppnår vi c_0 = 64/3 , a =

Den første samfunnsstudietesten hadde 16 spørsmål. Den andre testen hadde 220% så mange spørsmål som den første testen. Hvor mange spørsmål er det på den andre testen?

Farge (rød) ("Er dette spørsmålet riktig?") Det andre papiret har 35.2 spørsmål ??????? farge (grønn) ("Hvis det første papiret hadde 15 spørsmål, ville det andre være 33") Når du måler noe, erklærer du vanligvis enhetene du måler inn. Dette kan være inches, centimeter, kilo og så videre. Så for eksempel, hvis du hadde 30 centimeter, skriver du 30 cm Prosent er ikke annerledes. I dette tilfellet er måleenhetene% hvor% -> 1/100 Så 220% er det samme som 220xx1 / 100 Så 220% av 16 er 220xx1 / 100xx16 som

Hva er de første og andre derivatene av f (x) = ln (x-2) / (x-2)?

F '(x) = -ln (x-2) / (x-2) ^ 2 og f' '(x) = (1-2ln (x-2)) / (x-2) ^ 3 Dette er en quotien, så vi bruker kvotientregelen her for å få den første avledningen av denne funksjonen. f '(x) = (1 / (x-2) * (x-2) - ln (x-2)) * 1 / (x-2) ^ 2 = -ln (x-2) / 2) ^ 2. Vi gjør det igjen for å få det andre avledet av funksjonen. f (x) = (1 / (x-2) * (x-2) ^ 2 - ln (x-2) (2 (x-2)) * 1 / (x-2) (x-2) - 2ln (x-2) (x-2)) / (x-2) ^ 4 = (1-2ln (x-2)) / (x-2) ^ 3