Jane hadde en flaske fylt med juice. Først drakk Jane 1/5 1/4, etterfulgt av 1/3. Jane sjekket hvor mye juice som var igjen i flasken: det var 2/3 av en kopp igjen. Hvor mye juice var i flasken opprinnelig?

Jane hadde en flaske fylt med juice. Først drakk Jane 1/5 1/4, etterfulgt av 1/3. Jane sjekket hvor mye juice som var igjen i flasken: det var 2/3 av en kopp igjen. Hvor mye juice var i flasken opprinnelig?
Anonim

Svar:

Flaske opprinnelig hadde #5/3# eller #1 2/3# kopper av juice.

Forklaring:

Som Jane drakk først #1/5#, deretter #1/4# og så #1/3# og GCD av denominators #5#, #4# og #3# er #60#

La oss anta at det var #60# enheter av juice.

Jane drakk først #60/5=12# enheter, så #60-12=48# enheter ble igjen

da drakk hun #48/4=12# enheter, og #48-12=36# var igjen

og da drakk hun #36/3=12# enheter, og #36-12=24# enheter igjen

Som #24# enheter er #2/3# kopp

hver enhet må være # 2 / 3xx1 / 24 # kopp og

#60# enheter som Jane startet tilsvarer

# 2 / 3xx1 / 24xx60 = 2 / 3xx1 / (2xx2xx2xx3) xx2xx2xx3xx5 #

# Cancel2 / cancel3xx1 / (cancel2xxcancel2xxcancel2xx3) xxcancel2xxcancel2xxcancel3xx5 #

= #5/3#

Derfor hadde flasken opprinnelig hatt #5/3# eller #1 2/3# kopper av juice.

Svar:

Basert på oppgitt antagelse:

# "1 flaske" = 3 1/13 "kopper" #

Jeg valgte presentasjonen til å vise tenkemåten når jeg gjorde algebra.

Forklaring:

#COLOR (blå) ("Assumption:") #

#color (blå) ("Fraksjonene er relatert til en full flaske hver gang") #

#color (blå) ("Dr Cawas har valgt den forskjellige tolkningen av") # #

#color (blå) (1- 1 / 3xx1 / 4xx1 / 5 "av en flaske igjen som gir et annet svar") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("For å bestemme hvor mye flasken var full som en brøkdel") #

Totalt drakk 1 - (farge (rød) (4)) + 1 / (farge (rød) (3)) # 1

Vurder påkjenningene. Jeg valgte å gjøre det på denne måten:

#COLOR (red) (3xx4xx5) = 60 #

Konverter alle nevntene til # 60 ^ ("ths") #

# 1/5 farge (magenta) (xx1) + 1 / 4color (magenta) (xx1) + 1 / 3color (magenta) (xx1) #

# 1/5 farge (magenta) (xx12 / 12) + 1 / 4color (magenta) (xx15 / 15) + 1 / 3color (magenta) (xx20 / 20) #

#' '12/60' ' +' '15/60' '+' '20/60' '->' '(12+15+20)/60#

# "" farge (blå) (= 47/60) #

Legg merke til at 47 er et primaltall, slik at dette ikke kan forenkles

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Bestem mengden ikke full") #

# (1-47 / 60) "flaske" = "" 2/3 "kopp" #

#color (blå) (13/60 "flaske" = "" 2/3 "kopp") #…………………….. Ligning (1)

,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Bestem volumet av original full flaske") #

Vi må endre #13/60# til 1. For å gjøre dette mangler vi ved #60/13#

Multipliser begge sider av ligning (1) med #COLOR (grønn) (60/13) #

#color (brun) (farge (grønn) (60 / 13xx) 13/60 "flaske" = "" farge (grønn) (60 / 13xx) 2/3 "kopp") #

# 60 / 60xx13 / 13 "flaske" = "" 3 1/13 "kopp" #

#color (blå) ("Full flaske hadde" 3 1/13 "kopper") #

Det er to kopper fylt med samme mengde te og kaffe. En skje med kaffe overføres først fra kaffe-kopp til te-kopp, og deretter blir en skje fra te-koppen overført til kaffekoppen, da?

Det er to kopper fylt med samme mengde te og kaffe. En skje med kaffe overføres først fra kaffe-kopp til te-kopp, og deretter blir en skje fra te-koppen overført til kaffekoppen, da?

3. Beløpene er de samme. Forutsetningene jeg skal gjøre er: De overførte spoonfulsene er av samme størrelse. Te og kaffe i koppene er inkompressible væsker som ikke reagerer med hverandre. Det spiller ingen rolle om drikkene blandes etter overføringen av skjeen av væske. Ring det opprinnelige volumet av væske i kaffekoppen V_c og det i teacupen V_t. Etter de to overføringene er volumene uendret. Hvis det endelige volumet av te i kaffekoppen er v, slutter kaffekoppen med (V_c - v) kaffe og v te. Hvor er den manglende v av kaffe? Vi legger den i tekoppen. Så volumet av kaffe

Av 200 barn hadde 100 en T-Rex, 70 hadde iPads og 140 hadde en mobiltelefon. 40 av dem hadde begge, en T-Rex og en iPad, 30 hadde begge, en iPad og en mobiltelefon og 60 hadde begge, en T-Rex og en mobiltelefon og 10 hadde alle tre. Hvor mange barn hadde ingen av de tre?

Av 200 barn hadde 100 en T-Rex, 70 hadde iPads og 140 hadde en mobiltelefon. 40 av dem hadde begge, en T-Rex og en iPad, 30 hadde begge, en iPad og en mobiltelefon og 60 hadde begge, en T-Rex og en mobiltelefon og 10 hadde alle tre. Hvor mange barn hadde ingen av de tre?

10 har ingen av de tre. 10 studenter har alle tre. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Av de 40 studentene som har en T-Rex og en iPad, 10 Studentene har også en mobiltelefon (de har alle tre). Så 30 studenter har en T-Rex og en iPad, men ikke alle tre.Av de 30 elevene som hadde en iPad og en mobiltelefon, har 10 studenter alle tre. Så 20 studenter har en iPad og en mobiltelefon, men ikke alle tre. Av de 60 elevene som hadde en T-Rex og en mobiltelefon, har 10 studenter alle tre. Så 50 studenter har en T-Rex og en mobiltelefon, men ikke alle tre. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Va

Kopper A og B er kegleformede og har høyder på 32 cm og 12 cm og åpninger med radius på henholdsvis 18 cm og 6 cm. Hvis kopp B er full og innholdet helles i kopp A, vil kopp A overflyte? Hvis ikke, hvor høy vil cup A bli fylt?

Kopper A og B er kegleformede og har høyder på 32 cm og 12 cm og åpninger med radius på henholdsvis 18 cm og 6 cm. Hvis kopp B er full og innholdet helles i kopp A, vil kopp A overflyte? Hvis ikke, hvor høy vil cup A bli fylt?

Finn volumet av hver og sammenlign dem. Bruk deretter koppens A-volum på kopp B og finn høyden. Cup A vil ikke overflow og høyden vil være: h_A '= 1, bar (333) cm Volumet av en kjegle: V = 1 / 3b * h hvor b er basen og lik π * r ^ 2 h er høyden . Cup A V_A = 1 / 3b_A * h_A V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 Cup B V_B = 1 / 3b_B * h_B V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 V_B = 144πcm ^ 3 Siden V_A> V_B vil koppen ikke overløpe. Det nye væskevolumet av kopp A etter helling vil være V_A = V_B: V_A '= 1 / 3b_A * h_A' V_B = 1 / 3b_A * h_A 'h_A' = 3 (V_B) / b_A h_A

Prealgebra
Redaktørens valg