Kopper A og B er kegleformede og har høyder på 32 cm og 12 cm og åpninger med radius på henholdsvis 18 cm og 6 cm. Hvis kopp B er full og innholdet helles i kopp A, vil kopp A overflyte? Hvis ikke, hvor høy vil cup A bli fylt?

Kopper A og B er kegleformede og har høyder på 32 cm og 12 cm og åpninger med radius på henholdsvis 18 cm og 6 cm. Hvis kopp B er full og innholdet helles i kopp A, vil kopp A overflyte? Hvis ikke, hvor høy vil cup A bli fylt?
Anonim

Svar:

Finn volumet av hver og sammenlign dem. Bruk deretter koppens A-volum på kopp B og finn høyden.

Cup A vil ikke overløpe og høyden vil være:

# H_A '= 1, bar (333) cm #

Forklaring:

Volumet av en kjegle:

# V = 1 / 3b * h #

hvor # B # er basen og lik til # Π * r ^ 2 #

# H # er høyden.

Cup A

# V_A = 1 / 3b_A * h_A #

# V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 #

# V_A = 3456πcm ^ 3 #

Cup B

# V_B = 1 / 3b_B * h_B #

# V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 #

# V_B = 144πcm ^ 3 #

Siden #V_A> V_B # koppen vil ikke overflow. Det nye væskevolumet av kopp A etter helling vil være # V_A '= V_B #:

# V_A '= 1 / 3b_A * h_A' #

# V_B = 1 / 3b_A * h_A '#

# H_A '= 3 (V_B) / b_A #

# H_A '= 3 (144π) / (π * 18 ^ 2) #

# H_A '= 1, bar (333) cm #

Ti kopper i restaurantens italienske dressing er laget ved å blande olivenolje koster $ 1,50 per kopp med eddik som koster $ .25 per kopp. Hvor mange kopper av hver brukes hvis kostnaden for blandingen er $ .50 per kopp?

Ti kopper i restaurantens italienske dressing er laget ved å blande olivenolje koster $ 1,50 per kopp med eddik som koster $ .25 per kopp. Hvor mange kopper av hver brukes hvis kostnaden for blandingen er $ .50 per kopp?

Blandingen inneholder 2 kopper olivenolje og 8 kopper eddik. La blandingen inneholde x kopper olivenolje. Deretter inneholder blandingen (10-x) kopper eddik. Ved gitt tilstand x * 1,5 + (10-x) * 0,25 = 10 * 0,5 eller x (1,5-0,25) = 5- (10 * 0,25) eller 1,25x = 2,5 eller x = 2,5 / 1,25 = 2; 10-x = 10-2 = 8 Derfor inneholder blandingen 2 kopper olivenolje og 8 kopper eddik. [Ans]

Pams forhold er 2 kopper klubb soda til 5 kopper juice. Barry gjør slag med 3 kopper klubb soda til 8 kopper juice. Erin gjør også slag med 4 kopper klubbens brus til 10 kopper juice. Hvis forhold er det samme som pam s?

Pams forhold er 2 kopper klubb soda til 5 kopper juice. Barry gjør slag med 3 kopper klubb soda til 8 kopper juice. Erin gjør også slag med 4 kopper klubbens brus til 10 kopper juice. Hvis forhold er det samme som pam s?

Erins forhold til klubbens brus til juice (2/5) er det samme som Pams (2/5) Pams forholdet mellom klubbens brus og juice er 2: 5 = 2/5 = 0.4 Barrys forhold til klubbens brus til juice er 3: 8 = 3/8 = 0,375 Erins forhold av klubbens brus til juice er 4:10 = 4/10 = 2/5 = 0.4 Erins forhold (2/5) er det samme som Pam's (2/5) [Ans]

Kopper A og B er kegleformede og har høyder på 24 cm og 23 cm og åpninger med rader på henholdsvis 11 cm og 9 cm. Hvis kopp B er full og innholdet helles i kopp A, vil kopp A overflyte? Hvis ikke, hvor høy vil cup A bli fylt?

Kopper A og B er kegleformede og har høyder på 24 cm og 23 cm og åpninger med rader på henholdsvis 11 cm og 9 cm. Hvis kopp B er full og innholdet helles i kopp A, vil kopp A overflyte? Hvis ikke, hvor høy vil cup A bli fylt?

~ ~ 20,7cm Volum av en kjegle er gitt av 1 / 3pir ^ 2h, derav Volum av kjegle A er 1 / 3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi og volum av kjegle B er 1 / 3pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi Det er åpenbart at når innholdet i en hel kjegle B helles i kjegle A, vil det ikke overløpe. La den nå hvor den øvre sirkulære overflaten vil danne en sirkel med radius x og nå en høyde på y, så blir forholdet x / 11 = y / 24 => x = (11y) / 24 Så likestilling 1 / 3pix ^ 2y = 621pi => 1 / 3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi => y ^ 3 = (621 * 3 * 24 ^ 2) /1122 ~~20.7cm

Geometri
Redaktørens valg