Rachel deponerte $ 1000 til en årlig rente på 2,8%, sammensatt månedlig. I hvor mange år har hun $ 2500 i kontoen hvis hun heller ikke legger til det eller trekker fra det?

Svar:

# "årstall" ~ ~ 32.7628 … # år til 4 dp

Forklaring:

Årlig rente #->2.8/100#

Sammensatt månedlig gir # -> 2,8 / (12xx100) #

La antall år være # N #

Deretter er beregningstallene for n år # 12n #

Dermed har vi:

# $ 1000 (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12n) = $ 2500 #

#COLOR (hvit) ("dddd") (1 + 2,8 / (12xx100)) ^ (12N) = (avbryt ($) farge (hvit) ("") 25cancel (00)) / (avbryt ($) farge (hvit) (".") 10cancel (00)) #

Ta logger på begge sider

# 12nln (1 + 2,8 / 1200) = ln (2,5) #

# N = ln (2,5) / (12ln (1202,8 / 1200)) #

# n = 32.7628 … # år

Spørsmålet er veldig spesifikt i enhetene som skal brukes "i hvor mange år.." Så vi må bruke det.

# n = 32.7628 … # år

Joseph Black Bear Renefer deponerte $ 2,400.00 på en ny sparekonto 1. mars. Sparingskonto tjener 6,0 prosent rente sammensatt månedlig. Hvor mye var i kontoen 1. juni?

A = $ 2,435,22 Formelen for sammensatte renter er A = P (1 + r / 100) ^ n NOte at n er i år, men vi har å gjøre med 3 måneder. 3 måneder = 3/12 = 1/4 år A = 2400 (1 + 6/100) ^ (1/4) = 2400 (1,06) ^ (1/4) A = $ 2,435,22

Little Miss Buffet tar alle pengene fra spargrisen sin og legger den inn i en sparekonto hos sin lokale bank. Banken lover en årlig rente på 2,5% på balansen, sammensatt halvårlig. Hvor mye vil hun ha etter ett år hvis hennes initiasjon?

Du ga ikke et innledende beløp, så jeg vil bruke $ 100 (du kan alltid multiplisere) Hvis årskursen er 2,5%, er halvårsrenten 1,25% Etter et halvt år har de opprinnelige pengene vokst til: $ 100,00 + 1,25 / 100xx $ 100,00 = $ 101.25 Det andre halvåret går som dette: $ 101.25 + 1.25 / 100xx $ 101.25 = $ 102.52 Det er litt mer enn om interessen ble sammensatt årlig (det ville vært $ 102,50 da) I det lange løp kan antall mengder per år imidlertid gjøre en betydelig forskjell.

Du går til banken og legger inn $ 2,500 i besparelsene. Banken din har en årlig rente på 8%, sammensatt månedlig. Hvor lenge vil det ta investeringen å nå $ 5000?

Det vil ta 8 år og ni måneder for investeringen å overstige $ 5000. Den generelle formelen for sammensatt interesse er FV = PV (1 + i / n) ^ (nt) Hvor t er antall år investeringen er igjen for å samle interesse. Dette er hva vi prøver å løse for. n er antall sammensatte perioder per år. I dette tilfellet, siden interessen er sammensatt månedlig, n = 12. FV er fremtidens verdi av investeringen etter nt-sammensatte perioder. I dette tilfellet FV = $ 5000. PV er nåverdien av investeringen som er mengden penger som opprinnelig ble deponert før akkumulering av noen int