Little Miss Buffet tar alle pengene fra spargrisen sin og legger den inn i en sparekonto hos sin lokale bank. Banken lover en årlig rente på 2,5% på balansen, sammensatt halvårlig. Hvor mye vil hun ha etter ett år hvis hennes initiasjon?

Svar:

Du ga ikke et innledende beløp, så jeg skal bruke #$100# (du kan alltid multiplisere)

Forklaring:

Hvis årsrenten er #2.5%# så den semiannual rate er #1.25%#

Etter et halvt år har de opprinnelige pengene vokst til:

# $ 100.00 + 1.25 / 100xx $ 100,00 = $ 101,25 #

Andre halvår går slik:

# $ 101,25 + 1,25 / 100xx $ 101,25 = $ 102,52 #

Som er litt mer enn om interessen ble sammensatt årlig (det ville vært #$102.50# deretter)

På lang sikt kan antall sammensetninger per år imidlertid gjøre en betydelig forskjell.

Jonathan innskudd $ 4000 på en sparekonto som betaler 3,3% rente sammensatt halvårlig. Hva er balansen etter ett år?

$ 41.330.89 Her er hovedstaden (P) = $ 4000, Renter som skal betales halvårlig betyr 2 ganger i året, rente (r) = 3,3 / 2 og nr. av år (n) = 1. Dermed Balanse etter 1 år: - p (1 + r / 100) ^ n = 4000 (1 + 3,3 / 200) ^ (1 * 2) = 4000 * 203,3 / 200 * 203,3 / 200 = 41.330.89

Du legger inn $ 3600 i en sparekonto som tjener 2% årlig rente sammensatt halvårlig. Hvordan skriver du en funksjon som representerer balansen etter t år?

T = (logg (A / 3600)) / (logg (1.0201)) Trinn 1. Samle dine kjente. rektor: P = $ 3,600. rente: 2% eller r = (2%) / (100%) = 0,02. sammensatt sats: n = 2 for to ganger i året (dvs. "halvårlig"). Trinn 2. Bestem din ukjente tid: Vi blir bedt om å finne tid t. fremtidig balanse: Vi vet ikke fremtidens balanse A. Det vil være en variabel vi kunne koble til verdier i skjønt. Trinn 3. Skriv din formel Forbindelsesrenteformel: A = P (1 + r / n) ^ (tn) Trinn 4. Plugg inn dine kjente og løse for tiden, t. A = 3600 (1 + .02 / 2) ^ (t * 2) La oss sette t på venstre side. 3600 (1 + .02 / 2

Du går til banken og legger inn $ 2,500 i besparelsene. Banken din har en årlig rente på 8%, sammensatt månedlig. Hvor lenge vil det ta investeringen å nå $ 5000?

Det vil ta 8 år og ni måneder for investeringen å overstige $ 5000. Den generelle formelen for sammensatt interesse er FV = PV (1 + i / n) ^ (nt) Hvor t er antall år investeringen er igjen for å samle interesse. Dette er hva vi prøver å løse for. n er antall sammensatte perioder per år. I dette tilfellet, siden interessen er sammensatt månedlig, n = 12. FV er fremtidens verdi av investeringen etter nt-sammensatte perioder. I dette tilfellet FV = $ 5000. PV er nåverdien av investeringen som er mengden penger som opprinnelig ble deponert før akkumulering av noen int