Summen av et positivt heltall og dets torg er 90. Hva er tallet?

Svar:

#9#

Forklaring:

La # N # vær hele tallet. Da har vi

# n ^ 2 + n = 90 #

# => n ^ 2 + n-90 = 0 #

Vi har nå en kvadratisk ligning for å løse. Vi kunne bruke kvadratisk formel, men vi vet det # N # er et heltall, så la oss i stedet prøve å løse ved factoring i stedet.

# n ^ 2 + n-90 = 0 #

# => n ^ 2 + 10n - 9n - 90 = 0 #

# => n (n + 10) -9 (n + 10) = 0 #

# => (n-9) (n + 10) = 0 #

# => n-9 = 0 eller n + 10 = 0 #

# => n = 9 eller n = -10 #

Som det er gitt det #N> 0 #, kan vi se bort fra muligheten for at # N = -10 #, forlater oss med vårt endelige svar på # N = 9 #

Ved å sjekke resultatet, finner vi at det tilfredsstiller de angitte forholdene:

#9+9^2 = 9+81 = 90#