Svar:
# X = -1/6 # og # Y = -5 #
Forklaring:
For å løse dette systemet med to ukjente må vi kvitte seg med en ukjent og finne verdien av det andre, og deretter erstatte den i en av ligningene for å beregne verdien av den vi ble kvitt tidligere.
# 6x + 3y = -16 # likning (1)
# 6x-y = 4 # ekvivalenter (2)
La oss multiplisere eq (2) av #-1# slik at vi blir kvitt # X #:
# 6x + 3y = -16 # likning (1)
# -6x + y = -4 # ekvivalenter (2)
La oss legge til begge ligningene vi har:
#eq (1) + eq (2) #
# RArr6x + 3y-6x + y = -16-4 #
Gruppering av samme ukjente:
# RArr6x-6x + 3y + y = -20 #
# RArr0 * x + 4y = -20 #
# RArr4y = -20 #
# RArry = -20/4 #
#rArrcolor (blå) (y = -5) #
La oss erstatte verdien av # Y # i eq (1) for å finne # X #vi har:
# 6x + 3y = -16 #
# RArr6x + 3 (-5) = - 16 #
# RArr6x-15 = -16 #
# RArr6x = -16 + 15 #
# RArr6x = -1 #
#rArrcolor (blå) (x = -1/6 #
La oss sjekke verdien ved å erstatte verdiene for # X # og # Y # i eq (2):
# 6x-y = 4 #
# RArr6 (-1/6) - (- 5)? = 4 #
# Rarr-1 + 5 = 4 #
# RArr4 = 4 # sant så # X = -1/6 # og # Y = -5 # verifiserer ligningen.
