For det første i dette spørsmålet vil vi trenge å finne "skråningen" eller på annen måte kjent som gradienten. vi bruker formelen.
så for dette spørsmålet får vi.
nå tar vi en titt på vår ligning for en rett linje, som er.
vi har nå fått en verdi for
for å gjøre dette bruker vi
nå er alt vi trenger å gjøre er å sette inn verdien vår for
La P (x_1, y_1) være et punkt og la l være linjen med ligning ax + by + c = 0.Vis avstanden d fra P-> l er gitt av: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Finn avstanden d av punktet P (6,7) fra linjen l med ligning 3x + 4y = 11?
D = 7 La l-> a x + b y + c = 0 og p_1 = (x_1, y_1) et punkt ikke på l. Anta at b ne 0 og kaller d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 etter å ha erstattet y = - (a x + c) / b til d ^ 2 vi har d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + akse) / b + y_1) ^ 2. Det neste trinnet er å finne d ^ 2 minimum angående x så vi finner x slik at d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + akse) / b + y_1 )) / b = 0. Dette forekommer for x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Ved å erstatte denne verdien til d ^ 2 får vi d ^ 2 = + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) så d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (
Hva er ligningen i punkt-skråning form og helling intercept form av linjen gitt helling: 3/4, y avskjære: -5?
Punktformet form av ligningen er farge (crimson) (y + 5 = (3/4) * (x - (20/3)) Skjemaer av lineær ligning: Helling - avskjæring: y = mx + c Punkt - Helling: y - y_1 = m * (x - x_1) Standardform: øks + by = c Generell form: øks + ved + c = 0 Gitt: m = (3/4), y avskjær = -5:. / 4) x - 5 Når x = 0, y = -5 Når y = 0, x = 20/3 Point-Slope form av ligningen er farge (crimson) (y + 5 = (3/4) * (x - (20/3)) #
Hva er ligningen i punkt-helling form av linjen gitt (5,6), (3,10)?
Linjens hellingsform (5, 6) og (3, 10) Linjens helling: (y2 - y1) / (x2 - x1) = (10-6) / (3 - 5) = - 2 Likning av linjen: y = -2x + b. Finn b ved å skrive at linjen som passerer ved punkt (5, 6): 6 = -10 + b -> b = 16 Linjens likning: y = -2x + 16