Larry er 2 år yngre enn Mary. Forskjellen mellom kvadrater i deres alder er 28. Hvor gammel er hver?

Svar:

Maria er #8#; Larry er #6#

Forklaring:

#color (hvit) ("XXX") L # representerer Larrys alder, og

#color (hvit) ("XXX") M # representerer Marias alder.

Vi blir fortalt:

ligning 1#COLOR (hvit) ("XXX"), L = M-2 #

ligning 2#COLOR (hvit) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 #

erstatte # M-2 # fra ligning 1 for # L # i ligning 2

#COLOR (hvit) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 #

#color (hvit) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2-4M + 4) = 28 #

#COLOR (hvit) ("XXX") 4M-4 = 28 #

#COLOR (hvit) ("XXX") 4M = 32 #

#COLOR (hvit) ("XXX") M = 8 #

erstatte #8# til # M # i ligning 1

#color (hvit) ("XXX") L = 8-2 = 6 #

Svar:

# 6 og 8 #

Forklaring:

La alderen til # Larry = x #

Alder av # Mary = x + 2 # (Forskjellen i deres aldre er 2)

Gitt at forskjellen mellom kvadrater i deres alder er 28

Så,# (2 + x) ^ 2-x ^ 2 = 28 #

Bruk formelen # (A + b) ^ 2 = en ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

#rarr (4 + 4x + x ^ 2) -x ^ 2 = 28 #

# Rarr4 + 4x + x ^ 2-x ^ 2 = 28 #

# Rarr4 + 4x = 28 #

# Rarr4x = 28-4 #

# 4x = 24 #

# X = 24/4 = 6 #

Vi vet nå at alderen av

# Larry = 6 #

Så, Age of # Mary = (x + 2) = 6 + 2 = 8 #

Det er 5 personer som står i et bibliotek. Ricky er 5 ganger alderen av Mickey som er halve alderen til Laura. Eddie er 30 år yngre enn dobbelt Laura og Mickeys kombinert aldre. Dan er 79 år yngre enn Ricky. Summen av deres alder er 271. Dan er alder?

Dette er et morsomt simultanligningsproblem. Løsningen er at Dan er 21 år gammel. La oss bruke første bokstav i hver persons navn som en pronumeral for å representere sin alder, så Dan ville være D år gammel. Ved hjelp av denne metoden kan vi slå ord i ligninger: Ricky er 5 ganger alderen av Mickey, som er halve alderen til Laura. R = 5M (ligning1) M = L / 2 (ligning 2) Eddie er 30 år yngre enn dobbelt Laura og Mickeys kombinerte alder. E = 2 (L + M) -30 (ligning 3) Dan er 79 år yngre enn Ricky. D = R-79 (ligning 4) Summen av deres alder er 271. R + M + L + E + D = 271 (lig

Kayla er 9 år eldre enn to ganger Hannahs alder. Hvis forskjellen i deres alder er 16, hvor gammel er Kayla? Hvor gammel er Hannah?

La oss sette Hannahs alder til H Så Kayla er alder K = 2xxH + 9 Vi vet at KH = 16 og dersom vi erstatter K: (2xxH + 9) -H = 16-> 2H-H + 9 = 16-> trekker 9 H + cancel9-cancel9 = 16-9-> H = 7 Sjekk: Kayla: K = 2xx7 + 9 = 23 Forskjellen KH = 23-7 = 16 Dette sjekker ut.

Lauren er ett år mer enn to ganger Joshua's alder. 3 år fra nå, vil Jared være 27 mindre enn to ganger Lauren sin alder. For 4 år siden var Jared 1 år mindre enn 3 ganger Joshua's alder. Hvor gammel vil Jared være 3 år fra nå?

Nåværende alder av Lauren, Joshua og Jared er 27,13 og 30 år. Etter 3 år blir Jared 33 år. La nåværende alder Lauren, Joshua og Jared være x, y, z år Ved gitt tilstand, x = 2 y + 1; (1) Etter 3 år z + 3 = 2 (x + 3) -27 eller z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 eller z = 4 y + 8-27-3 eller z = 4 y -22; (2) 4 år siden z-4 = 3 (y-4) -1 eller z-4 = 3 y -12 -1 eller z = 3 y -13 + 4 eller z = 3 y -9; ligninger (2) og (3) får vi 4 y-22 = 3 y -9 eller y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Derfor nåværende alder av Lauren, Joshua og Jared være 27