Hvordan faktor du 5y ^ 2 - 2y - 3?

Svar:

# (5y + 3) (y-1) #

Forklaring:

OK, jeg skal prøve mitt beste.

Tenk på en faktorisert ligning som å være i formen # (Y + b) (cy + d) #

#a xx c # må være lik #5#

# Bxxd # må være lik #-3#

Så, hvilke to heltall multipliserer sammen for å få 5? 5 og 1. Så # A = 5 # og # C = 1 # Så nå kan du skrive ligningen som # (5y + b) (y + d) #

Hvilke to heltall multipliserer sammen for å få -3? Vel, det er fire muligheter.

1: # b = 3 og d = -1 #

2: # b = -3 og d = 1 #

3: # b = 1 og d = -3 #

4: # b = -1 og d = 3 #

Hvilke av disse kombinasjonene får deg # 5y ^ 2-2y-3 # når du multipliserer brakettene? Virkelig, det er prøve og feil her, men det blir raskere som du gjør det mer og oftere. Kombinasjon 1 er den som jobber.

# (5y + 3) (y-1) #

Svar:

Faktor ved å gruppere. Du bør få # (5y + 3) (y-1) # på slutten

Forklaring:

Faktor ved å gruppere er langt den enkleste factoringmetoden jeg noensinne har møtt. Først og fremst la meg si at hvis du kan faktor et nummer ut av frontnummeret, gjør du det. Å gjøre # X ^ 2 # alene er så mye lettere å faktorere. I dette tilfellet kan du ikke så la meg ta deg med meg.

Begynn med å multiplisere din #en# sikt og # C # begrep; hvis du ikke vet baseformen til en kvadratisk ligning er # ax ^ 2 + bx + c #:

Når du multipliserer #5# og #-3# du får #-15#. Nå må du finne to tall som multipliserer til #-15# og legg opp til din # B # begrep (#-2#). I dette tilfellet er de to tallene #-5# og #3# som du kan se:

#-5+3=-2# og #-5*3=-15# Vi er gode å gå.

Neste trinn er å gjøre formelen til faktor:

Split deg mellom sikt inn i #-5# og #+3# for å gjøre det sant:

# 5y ^ 2 -5y + 3y -3 #

Deretter legger du parentes rundt de to første variablene og sist to slik som:

# (5y ^ 2-5y) (3y-3) #

Nå begynner dette å se ut som noe du kan faktor. Hvis du gjorde alt riktig, bør du kunne faktorere de to parentesene og få de samme tallene i begge deler:

# 5y (y-1) 3 (y-1) #

Hvis det er greit, kan du krysse ut en av parentesene og lage en ny med tallene du nettopp har tilagt:

# (5y + 3) (y-1) #

Det er sannsynligvis litt vanskelig å forstå, men jeg prøvde beklager.

For å sjekke bare folie !!

# 5y ^ 2-5y + 3y-3 # sjekker ut !!!