Hvordan bruker du Herons formel til å finne området av en trekant med sider av lengder 2, 2 og 3?

Svar:

# Område = 1,9843 # kvadratiske enheter

Forklaring:

Heltens formel for å finne område av trekanten er gitt av

# Område = sqrt (r (r-a) (r-b) (S-c)) #

Hvor # S # er semi perimeter og er definert som

# S = (a + b + c) / 2 #

og #a, b, c # er lengdene av de tre sidene av trekanten.

Her la # a = 2, b = 2 # og # C = 3 #

#implies s = (2 + 2 + 3) /2=7/2=3.5#

#implies s = 3.5 #

#implies s-a = 3.5-2 = 1.5, s-b = 3.5-2 = 1.5 og s-c = 3.5-3 = 0.5 #

#implies s-a = 1.5, s-b = 1.5 og s-c = 0.5 #

#implies Område = sqrt (3,5 * 1,5 * 1,5 * 0,5) = sqrt3.9375 = 1.9843 # kvadratiske enheter

#implies Area = 1.9843 # kvadratiske enheter

Svar:

Areal = 1,98 kvadrat enheter

Forklaring:

Først finner vi S som er summen av de 3 sidene delt med 2.

#S = (2 + 2 + 3) / 2 # = #7/2# = 3.5

Bruk deretter Herons Equation til å beregne området.

#Area = sqrt (S (S-A) (S-B) (S-C)) #

#Area = sqrt (3,5 (3,5-2) (3,5-2) (3,5-3)) #

#Area = sqrt (3.5 (1.5) (1.5) (0.5)) #

#Area = sqrt (3.9375) #

#Area = 1,98 enheter ^ 2 #