Hvordan bruker du Herons formel til å finne området av en trekant med sider av lengder 14, 8 og 15?

Svar:

# Område = 55,31218 # kvadratiske enheter

Forklaring:

Heltens formel for å finne område av trekanten er gitt av

# Område = sqrt (r (r-a) (r-b) (S-c)) #

Hvor # S # er semi perimeter og er definert som

# S = (a + b + c) / 2 #

og #a, b, c # er lengdene av de tre sidene av trekanten.

Her la # a = 14, b = 8 # og # C = 15 #

#implies s = (14 + 8 + 15) /2=37/2=18.5 #

#implies s = 18.5 #

#implies s-a = 18,5-14 = 4,5, s-b = 18,5-8 = 10,5 og s-c = 18,5-15 = 3,5 #

#implies s-a = 4.5, s-b = 10.5 og s-c = 3.5 #

#implies Område = sqrt (18,5 * 4,5 * 10,5 * 3,5) = sqrt3059.4375 = 55.31218 # kvadratiske enheter

#implies Område = 55.31218 # kvadratiske enheter