Hvordan bruker du Herons formel til å finne området i en trekant med sider med lengder 14, 9 og 15?

Svar:

# Areal = 61.644 # kvadratiske enheter

Forklaring:

Herons formel for å finne område av trekanten er gitt av

# Område = sqrt (r (r-a) (r-b) (S-c)) #

Hvor # S # er semi perimeter og er definert som

# S = (a + b + c) / 2 #

og #a, b, c # er lengdene av de tre sidene av trekanten.

Her la # a = 14, b = 9 # og # C = 15 #

#implies s = (14 + 9 + 15) / 2 = 38/2 = 19 #

#implies s = 19 #

#implies s-a = 19-14 = 5, s-b = 19-9 = 10 og s-c = 19-15 = 4 #

#implies s-a = 5, s-b = 10 og s-c = 4 #

#implies Område = sqrt (19 * 5 * 10 * 4) = sqrt3800 = 61.644 # kvadratiske enheter

#implies Område = 61.644 # kvadratiske enheter