Svar:
Et sadelpunkt er plassert på # {x = -63/725, y = -237/725} #
Forklaring:
De stasjonære poengene er fast bestemt på # {X, y} #
#grad f (x, y) = ((9 + 2 x + 27 y), (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 #
få resultatet
# {x = -63/725, y = -237/725} #
Kvalifikasjonen av dette stasjonære punktet er gjort etter å ha observert røttene fra det charasteristiske polynomet som er assosiert med sin hessiske matrise.
Hessian matrisen er oppnådd med å gjøre
#H = grad (grad f (x, y)) = ((2,27), (27,2)) #
med charasteristisk polynom
#p (lambda) = lambda ^ 2- "spor" (H) lambda + det (H) = lambda ^ 2-4 lambda-725 #
Løsning for # Lambda # vi oppnår
#lambda = {-25,29} # som ikke er null med motsatt tegn som karakteriserer et sadelpunkt.
