Svar:
Økende
Forklaring:
#G '(x) = 3x ^ 2 + 1> 0 #, # AA ## X ##i## RR # så # G # er økende i # RR # og det er også på # X_0 = 0 #
En annen tilnærming, #G '(x) = 3x ^ 2 + 1 # #<=>#
# (G (x)) '= (x ^ 3 + x)' # #<=>#
# G #, # X ^ 3 + x # er kontinuerlig i # RR # og de har like derivater, derfor er det # C ##i## RR # med
#G (x) = x ^ 3 + x + c #,
# C ##i## RR #
antatt # X_1 #,# X_2 ##i## RR # med # X_1 <## X_2 # #(1)#
# X_1 <## X_2 # #=># # X_1 ^ 3 <## X_2 ^ 3 # #=># # X_1 ^ 3 + c <## X_2 ^ 3 + c # #(2)#
Fra #(1)+(2)#
# X_1 ^ 3 + x_1 + c <## X_2 ^ 3 + x_2 + c # #<=>#
#G (x_1) <##G (x_2) # #-># # G # øker i # RR # og så på # X_0 = 0 ##i## RR #
