Hva er standardformen til parabolen med et toppunkt på (16, -2) og et fokus på (16,7)?

Svar:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). #

Forklaring:

Vi vet at Standardligning (ekv.) Av parabolen med

Vertex på Opprinnelse #(0,0)# og Fokus på # (0, b) # er, # x ^ 2 = 4by …………………………………….. ….(stjerne).#

Nå, hvis vi skifter Opprinnelse til en pt. # (H, k), # forholdet btwn. de

Gamle koordinater (co-ords). # (X, y) # og Nye koder.

# (X, Y) # er gitt av, # x = X + h, y = Y + k ………………………. (ast). #

La oss skifte Opprinnelse til punktet (pt.) #(16,-2).#

De Konverteringsformler er,

# x = X + 16 og y = Y + (- 2) = Y-2 …………. (ast ^ 1). #

Derfor, i # (X, Y) # System, de Vertex er #(0,0)# og

Fokus, #(0,9).#

Av #(stjerne),# da eqn. av parabel er i # (X, Y) # er, # X ^ 2 = 4 * 9Y, dvs. X ^ 2 = 36Y. #

Går tilbake fra # (X, Y) til (x, y), # vi får fra # (Ast ^ 1), #

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2), # som ønsket eqn.

Nyt matematikk.!

Svar:

# (X-16) ^ 2 = 36 (y + 2) #

Forklaring:

# "ligningen til en parabol i" farge (blå) "oversatt form" # er.

# • farge (hvit) (x) (x-h) ^ 2 = 4 p (y-k) #

# "hvor" (h, k) "er koordinatene til toppunktet" # #

# "og p er avstanden fra toppunktet til fokuset" #

# "her" (h, k) = (16, -2) #

# "og p" = 7 - (- 2) = 9 #

#rArr (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) larr "i standard form" #