Hva er den største fellesfaktoren på 51x ^ 3y ^ 2 - 27xy + 69y?

Svar:

3y

Forklaring:

Jeg gjorde dette i to trinn. Jeg så først på de numeriske koeffisientene for å avgjøre om det var en felles faktor for polynomet:

51 -27 69

51 er delt med 3 og 17

27 er delt med 3 og 9 og 9 er #3^2#, betyr #27 = 3^3#

69 er delt med 3 og 23

Siden den delte faktor blant de tre koeffisientene er 3, kan vi trekke den ut av hele ligningen som en felles faktor:

# 3 (17x ^ 3y ^ 2-9xy + 23y) #

Deretter kan vi se om det er ikke-numeriske koeffisienter (x og y i dette tilfellet) som brukes i alle 3 termer. x brukes to ganger, men y er funnet i alle tre termer. Dette betyr at vi kan trekke y ut av ligningen. Du gjør dette ved å dele alle 3 termer med y og sette en y utenfor parentesene:

# 3y (17x ^ 3y-9x + 23) #

Den største fellesfaktoren er verdien utenfor parentesene i den ovennevnte ligningen, og du mener at svaret ditt er #COLOR (red) (3y) #

Svar:

#GCF (51x ^ 3y ^ 2, -27xy, 69y) = farge (rød) (3y) #

Forklaring:

Finn GCF av konstantene og de sammensatte variablene separat:

# 51 = farge (blå) 3xx17 #

# 27 = farge (blå) 3xx9 #

# 69 = farge (blå) 3xx23 #

#COLOR (hvit) ("XXX") #… ved inspeksjon # 17,9 og 23 # har ingen vanlige faktorer #>1#

# x ^ 3y ^ 2 = farge (magenta) yxx x ^ 3y #

# xy = farge (magenta) y xx x #

# Y = farge (magenta) y #

Kombinere faktorene: #COLOR (blå) 3color (magenta) y #