Det minst vanlige flertallet av 84 og N er 504. Hvordan finner du "N"?

Svar:

#N = 72 # eller # N = 504 #

Forklaring:

Den minst vanlige flere (LCM) av to heltall #en# og # B # er det minste nummeret # C # slik at #an = c # og #bm = c # for noen heltall # N # og # M #.

Vi kan finne LCM av to heltall ved å se på deres primære faktoriseringer, og deretter ta produktet av det minste antall primater som trengs for å "inneholde" begge deler. For eksempel, for å finne det minst vanlige flertallet av #28# og #30#, bemerker vi det

#28 = 2^2*7#

#30 = 2*3*5#

For å kunne deles av #28#, må LCM ha #2^2# som en faktor. Dette tar også vare på #2# i #30#. For å kunne deles av #30#, det må også ha #5# som faktor. Til slutt må det ha #7# som en faktor for å være delelig med #28#. Dermed er LCM av #28# og #30# er

#2^2*5*7*3 = 420#

Hvis vi ser på de viktigste faktorene til #84# og #504#, vi har

#84 = 2^2*3*7#

#504 = 2^3*3^2*7#

Vi jobber bakover, det vet vi #2^3# må være en faktor av # N #, ellers ville LCM bare trenge #2^2# som en faktor. På samme måte vet vi #3^2# er en faktor av # N # ellers ville LCM bare trenge #3# som en faktor. Så, som #7#, den eneste andre faktoren av LCM, er nødvendig for #84#, # N # kan eller ikke har #7# som en faktor. Dermed er de to mulighetene for # N # er:

#N = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

eller

#N = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 7 = 504 #

Det minst vanlige flertallet av to tall er 60 og ett av tallene er 7 mindre enn det andre. Hva er tallene?

De to tallene er 5 og 12. Som det minst vanlige flertallet av to tall er 60, er de to tallene faktorer på 60. Faktorer på 60 er {1,2,3,4,5,6,10,12,15, 20,30,60} Som et av tallene er 7 mindre enn det andre, er forskjellen på to tall 7 blant {1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 }, 3 og 10 og 5 og 12 er de eneste to par tallene hvis forskjell er 7. Men minste felles multiplum av 3 og 10 er 30. Derfor er de to tallene 5 og 12.

Hva er det minst vanlige flertallet av 9 og 15?

45 Først må vi skrive ut hovedfaktorene på 9 og 15. 9: 3xx3 15: 3xx5 Nå grupperer vi dem sammen: 9: (3xx3) 15: (3) xx (5) Neste tar vi de største gruppene av hvert tall : 9 har to 3s mens 15 har 1 5. Vi multipliserer de største gruppene sammen: LCM (9,15) = 3xx3xx5 = 45 45/15 = 3, 45/9 = 5

Tom lager kjøttboller med 3/4 pund kalkun og 5/6 pund av biff, hva er det minst vanlige flertallet han burde bruke for å finne totalt antall pund kjøtt?

Det minst vanlige flertallet som han burde bruke for å finne totalt antall kjøtt er 36. 17/12 eller 19/12, begge er ekvivalente med hverandre, er hvor mange pund kjøtt Tom trenger. Ok, så vi har to fraksjoner, så vi må finne en fellesnevner. Den eneste fellesnevneren som 4 og 6 har minst er 36. Så la det gjøre. 3/4 * 9/9 = 27/36 Så som du kan se, trenger vi et tall som gir oss 36 på nevnen, men vi må også telle det på telleren også. La det samme til 5/6 5/6 * 6/6 = 30/36 Så nå, siden vi har fellesnevner, kan vi legge til dem. 27/36 + 30/36 = 57