Hvordan forenkler du frac {2 x ^ {4} y ^ {- 4} z ^ {- 3}} {3 x ^ {2} y ^ {- 3} z ^ {4}}?

Svar:

# = (2x ^ 2) / (3yz ^ 7) #

Forklaring:

For å forenkle denne fraksjonen er det lettere å dekomponere den fraksjon som multiplikasjon av brøker med samme en ukjent hver

Vi vil forenkle bruk av følgende eiendom:

#COLOR (rød) (a ^ n / a ^ m = a ^ (n-m)) #

# (2x ^ 4y ^ (- 4) z ^ (- 3)) / (3x ^ 2y ^ (- 3) z ^ 4) #

# (2/3) * (farge (blå) (x ^ 4 / x ^ 2)) * (farge (grønn) (y ^ (- 4) / y ^ (- 3)))) (z ^ (- 3) / z ^ 4)) #

# = 2/3 * farge (blå) x ^ (farger (rød) (4-2)) * farge (grønn) y ^ (farger (rød) (- 4 + 3)) * farge (brun) z ^ (farge (rød) (- 3-4)) #

=2/3 * farge # (blå) x ^ (farger (rød) (2)) * farge (grønn) y ^ (farger (rød) (- 1)) * farge (brun) z ^ (farger (rød) (-7)) #

# = (2x ^ 2) / (3yz ^ 7) #