Svar:
Alle mynter er dimes og ingen er nikkel.
Forklaring:
La oss la N være antall nikkel og D være antall dimes. Vi vet det:
La oss løse den første ligningen for N, og deretter erstatte det andre spørsmålet:
Så alle myntene er dimes og ingen er nikkel.
Keira har $ 2,35 i dimes og nikkel. Hun har 1 mindre nikkel enn dimes. Hvor mange av hver mynt har hun?
16 dimes og 15 nikkel La farge (hvit) ("XXX") d være antall dimer og farge (hvit) ("XXX") n være antall nikkel. Vi får beskjed om farge (hvit) ("XXX") n = d-1 og farge (hvit) ("XXX") 5n + 10d = 235 Substituting (d-1) for n farge (d-1) + 10d = 235 farge (hvit) ("XXX") 15d -5 = 235 farge (hvit) ("XXX") 15d = 240 farge = d-1 farge (hvit) ("XXX") n = 15
Du har 17 mynter i pennies, nikkel og dimes i lommen. Verdien av mynten er $ 0,47. Det er fire ganger antall pennies som nikkel. Hvor mange av hver type mynt har du?
12 pennies, 3 nickels og 2 dimes. La oss betegne pennies, nickels og dimes som henholdsvis x, y og z. La oss derfor uttrykke alle setningene algebraisk: "Du har 17 mynter i pennies, nikkel og dimer i lommen din". Rightarrow x + y + z = 17 ---------------------- (i) "Myntenes verdi er $ 0.47": Rightarrow x + 5 y + 10 z = 47 ------------ (ii) Koeffisientene til variablene er hvor mye hver mynt er verdt i pennies. Myntenes verdi er også gitt i pennies "Det er fire ganger antall pennies som nikkel": Rightarrow x = 4 y La oss erstatte denne verdien av x til (i): Høyrevei 4 y + y + 10 z =
Din matte lærer forteller deg at neste test er verdt 100 poeng og inneholder 38 problemer. Flere valgspørsmål er verdt 2 poeng hver og ordproblemer er verdt 5 poeng. Hvor mange av hver type spørsmål er det?
Hvis vi antar at x er antall flere valgspørsmål, og y er antall ordproblemer, kan vi skrive et system med ligninger som: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Hvis vi multipliser den første ligningen med -2 får vi: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Nå, hvis vi legger til begge ligningene, får vi kun ligning med 1 ukjent (y): 3y = 24 => y = 8 Ved å erstatte den beregnede verdien til den første ligningen vi får: x + 8 = 38 => x = 30 Løsningen: {(x = 30), (y = 8):} betyr at: flere valgspørsmål og 8 ordproblemer.