Du har 17 mynter i pennies, nikkel og dimes i lommen. Verdien av mynten er $ 0,47. Det er fire ganger antall pennies som nikkel. Hvor mange av hver type mynt har du?

Svar:

#12# pennies, #3# nikkel, og #2# dimes.

Forklaring:

La oss betegne pennies, nickels og dimes as # X #, # Y #, og # Z #, henholdsvis.

La oss da uttrykke alle setningene algebraisk:

"Du har #17# mynter i pennies, nikkel og dimes i lommen ".

#Rightarrow x + y + z = 17 # ---------------------- #(Jeg)#

"Myntenes verdi er #$0.47#':

#Rightarrow x + 5 y + 10 z = 47 # ------------ # (Ii) #

Koeffisientene til variablene er hvor mye hver mynt er verdt i pennies. Verdien av mynter er også gi i pennies

"Det er fire ganger antall pennies som nikkel":

#Rightarrow x = 4 y #

La oss erstatte denne verdien av # X # inn i #(Jeg)#:

#Rightarrow 4 y + y + 10 z = 47 #

#Rightarrow 5 y + z = 17 #

Løsning for # Z #:

#Rightarrow z = 17 - 5 y #

La oss nå erstatte verdiene for # X # og # Z # inn i # (Ii) #:

#Rightarrow (4 y) + 5 y + 10 (17 - 5 y) = 47 #

#Rightarrow 9 y + 170 - 50 y = 47 #

#Høyre pil #- 41 y = - 123 #

#Rightarrow 41 y = 123 #

#therefore y = 3 #

La oss nå erstatte denne verdien for # Y # inn i uttrykkene for # X # og # Z #:

#Rightarrow x = 4 y = 4 (3) = 12 #

#og#

#Rightarrow z = 17 - 5 (3) = 17 - 15 = 2 #

Derfor er det #12# pennies, #3# nikkel, og #2# dimes.

Kevin og Randy Muise har en krukke som inneholder 65 mynter, som alle er enten kvartaler eller nikkel. Den totale verdien av mynten i krukken er $ 8,45. Hvor mange av hver type mynt har de?

De har 26 fjerdedeler og 39 nikkel 65 (mynter) * 5 cent = 325 cent Dette er pengene som består av 5 cent nikkel og 5 centdelen av kvartalet 845 cent - 325 cent = 520 cent Dette er pengene gjort fra 20 prosent av kvartalet 520/20 = 26 Det er 26 kvartaler 65 - 26 = 39 Det er 39 nikkel

Av 150 mynter er 90 kvartaler. Av de gjenværende mynter er 40% nikkel og resten er dimes og pennies. Det er 5 dimes for hver krone. Hvor mange pennies er der?

6 pennies er der. [Quarters + nikkel + dimes + pennies: = 150 tall. Kvartaler: 90; Resterende mynter = 150-90 = 60 tall. Nikkel: = 60 * 40/100 = 24 tall Resterende mynter (dimes og pennies) = 60-24 = 36 tall. I (5 + 1) = 6 mynt dimes og pennies er det 1 penny Derfor er det i 36 mynt dimes og pennies 36/6 = 6 pennies. [Ans]

Zoe har totalt 16 mynter. Noen av hennes mynter er dimes og noen er nikkel. Den samlede verdien av nikkel og dimes er $ 1,35. Hvor mange nikkel og dimer har hun?

Zoe har 5 nickler og 11 dimes. Først, la oss gi det vi prøver å løse for navn. La oss kalle antall nikkel n og antall dimes d. Fra problemet vi kjenner: n + d = 16 Hun har 16 mynter bestående av noen dimes og noen nikkel. 0.05n + 0.1d = 1.35 Verdien av dimes med verdien av nickles er $ 1,35. Deretter erstatter vi den første ligningen for dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Deretter erstatter vi 16 - n for d i den andre ligningen og løser for n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0,05n + 0,1 * 16 - 0,1n = 1,35 (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35-0,05n + 1,6 = 1,36 -0,05n + 1,6 - 1,6 = 1,35 - 1,6-0,05n = -0,25