Zoe har totalt 16 mynter. Noen av hennes mynter er dimes og noen er nikkel. Den samlede verdien av nikkel og dimes er $ 1,35. Hvor mange nikkel og dimer har hun?

Svar:

Zoe har 5 nickler og 11 dimes.

Forklaring:

Først, la oss gi det vi prøver å løse for navn. La oss ringe antall nikkler # N # og antall dimes # D #.

Fra problemet vi kjenner:

#n + d = 16 # Hun har 16 mynter bestående av noen dimes og noen nikkel.

# 0.05n + 0.1d = 1.35 # Verdien av dimes med verdien av nickles er $ 1,35.

Deretter løser vi den første ligningen for # D #

#n + d - n = 16 - n #

#d = 16 - n #

Deretter erstatter vi # 16 - n # til # D # i den andre ligningen og løse for # N #:

# 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 #

# 0.05n + 0.1 * 16 - 0.1n = 1.35 #

# (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35 #

# -0,05n + 1,6 = 1,36 #

# -0.05n + 1.6 - 1.6 = 1.35 - 1.6 #

# -0.05n = -0.25 #

# (- 0.05n) / (- 0.05) = (-0.25) / (- 0.05) #

#n = 5 #

Nå kan vi erstatte #5# til # N # i løsningen for den første ligningen og beregne # D #:

#d = 16 - 5 #

#d = 11 #

Joey bestemmer seg for å tømme sin spargebyr og penger. Hans bank er med bare nikkel og dimes. Joey talt totalt det opp til $ 3,15. Hvor mange nikkel og hvor mange dimer har Joey i sin pi bank?

Potensielt finnes det en rekke løsninger, men jeg skal bare gi deg 1 3 nikkel + 30 dimes = $ 3,15 Se forklaringen på algebraisk representasjon Kjent: Merk at - = betyr 'ekvivalent med' 1 'dime "- = 10" cent "1" nikkel "- = 5" cent "$ 1 - = 100" cent "La tallet av dimes være d La tallet av nikkel være n Standardisere alt til sent vi har 5n + 10d = 315 Splitting 315 til 300 + 15 10 vil ikke dele nøyaktig inn i 15 men 5 vil sette 5n = 15 => n = 15/5 = 3 "" farge (rød) ("så vi velger å ha 3 nikkel") ~~~~~~~~~

Du har totalt 21 mynter, alle nikkel og dimes. Den totale verdien er $ 1,70. Hvor mange nikkel og hvor mange dimer har du?

Antall nikkel er 8 og antall dimer er 13. Representere nikkelene som n og dimes som d, og å vite at en nikkel er 5 cent og en dime er 10 cent, kan vi skrive to likninger fra de oppgitte dataene. n + d = 21 5n + 10d = 170 Vi bruker den første ligningen til å utlede en verdi for n. n + d = 21 Trekk d fra hver side. n + dd = 21-dn = 21-d Vi forenkler nå den andre ligningen ved å dividere alle termer med 5. 5n + 10d = 170 (5n) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 (1cancel5n) / (1cancel5 ) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) n + 2d = 34 Ved å bruke verdien for n fra den første ligningen, erstat

Sal har kvartaler, dimer og nikkel. Hun har 52 mynter totalt. Hun har 3 kvartaler enn dimer og 5 færre nikkel enn nikkel. Hvor mange dimer har hun?

Avhengig av en korreksjon til spørsmålet: Det antatte svaret var sannsynligvis 18 dimer. La farge (hvit) ("XXX") Q representerer antall kvartaler; farge (hvit) ("XXX") D representerer antall dimes; og farge (hvit) ("XXX") N representerer antall nikkel. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Alternativ 1: Linjen skulle ha lest: 5 færre dimer enn nikkel. Vi blir fortalt [1] farge (hvit) (XXX) Q + D + N = 52 [2] Farge (hvit) (XXX) Q = D + 3 [3] Farge (hvit) ) D = N-5 D = N-5 farge (hvit) (XX) Rarrcolor (hvit) ("XX") N = D + 5 Så vi kan erstatte D