Du har totalt 21 mynter, alle nikkel og dimes. Den totale verdien er $ 1,70. Hvor mange nikkel og hvor mange dimer har du?

Svar:

Antallet nikkel er #8# og antall dimes er #13#.

Forklaring:

Representerer nikkelene som # N # og dimes som # D #, og å vite at en nikkel er #5# cent og en krone er #10# cent, kan vi skrive to likninger fra de oppgitte dataene.

# N + d = 21 #
# 5 N + 10 d = 170 #

Vi bruker den første ligningen til å utlede en verdi for # N #.

# N + d = 21 #

Trekke fra # D # fra hver side.

# N + d-D = 21-d #

# N = 21-d #

Vi forenkler nå den andre ligningen ved å dele alle ordene med #5#.

# 5 N + 10 d = 170 #

# (5n) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 #

# (1cancel5n) / (1cancel5) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) #

# N + 2d = 34 #

Bruk verdien for # N # fra den første ligningen, erstatning # N # med #COLOR (rød) ((21-d)) # i den forenklede andre ligningen.

# N + 2d = 34 #

#COLOR (rød) ((21-d)) + 2d = 34 #

Åpne parentesene og forenkle.

# 21-d + 2d = 34 #

# 21 + d = 34 #

Trekke fra #21# fra hver side.

# 21-21 + d = 34-21 #

# D = 13 #

I den første ligningen, erstatning # D # med #COLOR (blå) (13) #.

# N + d = 21 #

# N + farge (blå) 13 = 21 #

Trekke fra #13# fra hver side.

# N + 13-13 = 21-13 #

# N = 8 #

Således er antall nikkeler #8# og antall dimes er #13#.

Du har totalt 25 mynter bestående av 10 og 5 cent. Den totale verdien er 3,85. Hvordan finner du antall 10 centavo mynter og 5 centavo mynter?

Den oppgitte situasjonen er umulig (med mindre du kan få et negativt antall mynter) Selv om alle 25 mynter var 10 centavo mynter, ville de bare utgjøre $ 2,50. Hvis du er villig til å løsne deg selv fra virkeligheten, kan du hevde at svaret er 52 av 10-centavo og -27 av 5-centavo mynter.

Zoe har totalt 16 mynter. Noen av hennes mynter er dimes og noen er nikkel. Den samlede verdien av nikkel og dimes er $ 1,35. Hvor mange nikkel og dimer har hun?

Zoe har 5 nickler og 11 dimes. Først, la oss gi det vi prøver å løse for navn. La oss kalle antall nikkel n og antall dimes d. Fra problemet vi kjenner: n + d = 16 Hun har 16 mynter bestående av noen dimes og noen nikkel. 0.05n + 0.1d = 1.35 Verdien av dimes med verdien av nickles er $ 1,35. Deretter erstatter vi den første ligningen for dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Deretter erstatter vi 16 - n for d i den andre ligningen og løser for n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0,05n + 0,1 * 16 - 0,1n = 1,35 (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35-0,05n + 1,6 = 1,36 -0,05n + 1,6 - 1,6 = 1,35 - 1,6-0,05n = -0,25

Sal har kvartaler, dimer og nikkel. Hun har 52 mynter totalt. Hun har 3 kvartaler enn dimer og 5 færre nikkel enn nikkel. Hvor mange dimer har hun?

Avhengig av en korreksjon til spørsmålet: Det antatte svaret var sannsynligvis 18 dimer. La farge (hvit) ("XXX") Q representerer antall kvartaler; farge (hvit) ("XXX") D representerer antall dimes; og farge (hvit) ("XXX") N representerer antall nikkel. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Alternativ 1: Linjen skulle ha lest: 5 færre dimer enn nikkel. Vi blir fortalt [1] farge (hvit) (XXX) Q + D + N = 52 [2] Farge (hvit) (XXX) Q = D + 3 [3] Farge (hvit) ) D = N-5 D = N-5 farge (hvit) (XX) Rarrcolor (hvit) ("XX") N = D + 5 Så vi kan erstatte D