Grafen av ligningen 2x + 6y = 4 passerer gjennom punktet (x, -2). Hva er verdien av x?

Svar:

#x = 8 #

Forklaring:

For å løse dette problemet erstatter vi #COLOR (rød) (- 2) # til #COLOR (red) (y) # i ligningen og løse for # X #:

# 2x + 6color (rød) (y) = 4 #

Blir:

# 2x + (6 xx farge (rød) (- 2)) = 4 #

# 2x + (-12) = 4 #

# 2x - 12 = 4 #

Neste kan vi legge til #COLOR (red) (12) # til hver side av ligningen for å isolere # X # sikt mens du holder ligningen balansert:

# 2x - 12 + farge (rød) (12) = 4 + farge (rød) (12) #

# 2x - 0 = 16 #

# 2x = 16 #

Nå deler vi hver side av ligningen av #COLOR (red) (2) # å løse for # X # mens du holder ligningen balansert:

# (2x) / farge (rød) (2) = 16 / farge (rød) (2) #

# (farge (rød) avbryt (farge (svart) (2)) x) / avbryt (farge (rød) (2)) = 8 #

#x = 8 #

Jason anslår at hans bil taper 12% av verdien sin hvert år. Den opprinnelige verdien er 12.000. Hvilket best beskriver grafen for funksjonen som representerer verdien av bilen etter X år?

Grafen skal beskrive eksponensiell forfall. Hvert år blir bilens verdi multiplisert med 0,88, slik at ligningen som gir verdien y av bilen etter x år er y = 12000 (0.88) ^ x graf {12000 (0.88) ^ x [-5, 20, -5000, 15000]}

Anta at bilen var verdt $ 20 000 i 2005. Hva er det første året at verdien av denne bilen vil være verdt mindre enn halvparten av verdien?

For å fastslå året at verdien av bilen vil være halvparten av verdien, må vi vite hvor mye verdien avskrives. Hvis avskrivninger er ($ 2000) / (y), vil bilen halve verdien i 5 y. Opprinnelig verdi av bil = $ 20000 Halv verdi av bil = $ 10000 Hvis avskrivninger er = ($ 2000) / y, så vil halvverdien år være = (avbryt ($ 10000) 5) / ((kansellering ($ 2000)) / y) = 5y

Når y = 35, x = 2 1/2. Hvis verdien av y direkte med x, hva er verdien av y når verdien av x er 3 1/4?

Verdi av y er 45,5 y prop x eller y = k * x; k er variasjonskonstant y = 35; x = 2 1/2 eller x = 5/2 eller x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 eller k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x er variasjonsligningen. x = 3 1/4 eller x = 3,25:. y = 14 * 3,25 eller y = 45,5 Verdi av y er 45,5 [Ans]