Hva er de viktigste punktene som trengs for å tegne f (x) = 3x² + x-5?

Svar:

# X_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# X_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

er løsninger av #f (x) = 0 #

# Y = -61/12 #

er minimum av funksjonen

Se forklaringer nedenfor

Forklaring:

#f (x) = 3x² + x-5 #

Når du ønsker å studere en funksjon, er det virkelig viktig at bestemte punkter i funksjonen din er: i hovedsak når funksjonen din er lik 0, eller når den når en lokal ekstrem disse punktene kalles kritiske punkter av funksjonen: vi kan bestemme dem, fordi de løser: #f '(x) = 0 #

#f '(x) = 6x + 1 #

trivielt, # X = -1/6 #, og også rundt dette punktet, #f '(x) #

er alternativt negativ og positiv, så vi kan utlede det

Så: #f (-1/6) = 3 * (- 1/6) ²-1 / 6-5 #

#=3*1/36-1/6-5#

#=1/12-2/12-60/12#

#f (-1/6) = - 61/12 #

er minimum av funksjonen.

La oss også bestemme hvor #f (x) = 0 #

# 3x² + x-5 = 0 #

# Delta = b²-4AC #

# Delta = 1²-4 * 3 * (- 5) #

# Delta = 61 #

#X = (- b + -sqrtDelta) / (2a) #

Så:

# X_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# X_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

er løsninger av #f (x) = 0 #

0 / Her er vårt svar!