Vennligst hjelp meg med ASAP med denne uttalelsen om Matrix?

Vennligst hjelp meg med ASAP med denne uttalelsen om Matrix?
Anonim

Teknisk sett, din # B ^ TA # er en # 1 ganger 1 # matrise - men det er en naturlig 1-1 korrespondanse mellom # 1 ganger 1 # ekte matriser og ekte tall: # (a) mapsto en # - som hjelper oss med å identifisere slike matriser med tall. Så, du kan tenke på resultatet som enten a # 1 ganger 1 # matrise eller et tall - valget er ditt!

Svar:

Matriksmultiplikasjon, # AB #, krever at matriser #EN# og # B # være av dimensjoner #m xx n # og en #n xx p #; Resultatet er alltid en matrise av dimensjon #m xx p #.

Forklaring:

Utvide det ovennevnte grunnprinsippet, konkluderer vi det #A = ((5), (0), (0)) # og #B = ((0), (6), (8)) # er kolonnevektorer, ikke matriser, fordi vi kan utføre prikkproduktet som alltid gir en skalar. Matriksmultiplikasjon alltid gir en matrise.

Hvis vi hadde en matrise # C # av dimensjon # Mxx3 #, da kunne vi behandle #EN# og # B # som # 3xx1 # matriser og vi kunne multiplisere # CA # eller # CB # og få en # Mxx1 # matrise.