Hva er x-avgrensningene i grafen for y = (x-4) / (x ^ 2 + 4)?

Svar:

# X = + 4 # er den eneste null av # Y # og dermed den eneste # X- #avskjære

Forklaring:

De # X- #avlyser er nuller av # Y # dvs. verdi (er) hvor # Y = 0 #

#:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 #

Helt klart, # X = + 4 # tilfredsstiller ovennevnte ligning.

Spørsmålet oppstår da om hvorvidt eller ikke # Y # har noen andre nuller.

La oss først vurdere #y: x <+ 4 #

I dette intervallet #Y <0 # siden # (X-4) <0 # og # (X ^ 2> 0) #

#:. y # har ingen nuller i intervallet #x = (- oo, +4) #

Nå vurdere #Y: x> + 4 #

I dette intervallet #Y> 0 # siden # (X-4)> 0 # og # (X ^ 2> 0) #

#:. y # har ingen nuller i intervallet #x = (+ 4, + oo) #

Derfor # X = + 4 # er den eneste null av # Y # og dermed den eneste # X- #avskjære

Dette kan bli visualisert ved hjelp av grafen til # Y # under.

graf {(x-4) / (x ^ 2 + 4) -8,89, 8,89, -4,45, 4,44}