Det geometriske gjennomsnittet av to tall er 8 og deres harmoniske gjennomsnitt er 6,4. Hva er tallene?

Svar:

Tall er #4# og #16#,

Forklaring:

La det ene tallet være #en# og som det geometriske gjennomsnittet er #8#, produkt av to tall er #8^2=64#.

Derfor er andre nummer # 64 / a #

Nå som harmonisk middel av #en# og # 64 / a # er #6.4#,

det aritmetisk middel av # 1 / a # og # A / 64 # er #1/6.4=10/64=5/32#

dermed # 1 / a + a / 64 = 2xx5 / 32 = 5. / 16 #

og multiplisere hvert begrep av # 64a # vi får

# 64 + a ^ 2 = 20a #

eller # A ^ 2-20a + 64 = 0 #

eller # A ^ 2-16a-4a + 64 = 0 #

eller #A (a-16) -4 (a-16) = 0 #

dvs. # (A-4) (a-16) = 0 #

derav #en# er #4# eller #16#.

Hvis # A = 4 #, annet nummer er #64/4=16# og hvis # A = 16 #, annet nummer er #64/16=4#

Derfor er tallene #4# og #16#,

Gjennomsnittet for de første 7 tallene var 21. Gjennomsnittet av de neste 3 tallene var bare 11. Hva var gjennomsnittet av tallene?

Det gjennomsnittlige gjennomsnittet er 18. Hvis gjennomsnittet på 7 tall er 21, betyr det at summen av de 7 tallene er (21xx7), som er 147. Hvis gjennomsnittet på 3 tall er 11, betyr det at summen av de 3 tallene er (11xx3), som er 33. Gjennomsnittet av de 10 tallene (7 + 3) vil derfor være (147 + 33) / 10 180/10 18

Den gjennomsnittlige av 3 tall er 10 gjennomsnittet av andre 4 tall er 12 finner gjennomsnittet av alle tallene?

Gjennomsnitt av alle 7 tall er 11 1/7 Gjennomsnitt av 3 tall er 10 Totalt 3 tall er 10 * 3 = 30 Gjennomsnitt av andre 4 tall er 12 Totalt 4 andre tall er 12 * 4 = 48 Derfor totalt 4+ 3 = 7 tall er 48 + 30 = 78 Gjennomsnitt av alle 7 tall er 78/7 = 11 1/7 [Ans]

Gjennomsnittet av 4 tall er 5 og gjennomsnittet av 3 forskjellige tall er 12. Hva er gjennomsnittet av de 7 tallene sammen?

8 Middelet av et sett med tall er summen av tallene over mengden av settet (antall verdier). Vi har et sett med fire tall og gjennomsnittet er 5. Vi kan se at summen av verdiene er 20: 20/4 = 5 Vi har et annet sett med tre tall hvis gjennomsnitt er 12. Vi kan skrive det som: 36 / 3 = 12 For å finne gjennomsnittet av de syv tallene sammen, kan vi legge verdiene sammen og dele med 7: (20 + 36) / 7 = 56/7 = 8