Maskiner A, B og C kan fullføre en bestemt jobb i 30 min., 40 min. og 1 time henholdsvis. Hvor lenge vil jobben ta hvis maskinene samarbeider?

A-30 min

B - 40 min

C-60 min

Nå er dette i form av tid tatt for å gjøre arbeid;

Så la det totale arbeidet være x

Nå om 1 min er arbeidet gjort

# A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x #

Så hvis vi kombinerer alle 3 ie.

# 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x #

Nå om 1 min # 3/ 40# av arbeidet er fullført

#derfor# for å fullføre jobben det tar# 40/3 = 13 1/3 min #

Svar:

# t = 12 "minutter" 20 "sekunder" #

Forklaring:

Vurder priser per minutt for hver maskin:

#A -> (1/30) ^ (th) # av jobben

#B -> (1/40) ^ (th) #av jobben

#C -> (1/60) ^ (th) # av jobben

Disse brøkdelene er en del av #COLOR (blå) (1) # fullfør jobb.

La til total produksjonstid være t

#color (blå) ("Så (alle produksjonshastigheter per minutt)" ganger t_ "minutes" = 1 "jobb") #

Så:

# t / 30 + t / 40 + t / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1 #

# 9t = 120 #

# t = 120/9 = 13 1/3 # minutter

#color (grønn) (t = 12 "minutter" 20 "sekunder") #