Samtidige likninger, kan du vise meg hvordan du skal gjøre det? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24

Svar:

# X = 3 #, # Y = -4 #

Forklaring:

Det er to hoved måter å løse et ligningssystem på. Den første er substitusjon som fungerer for nesten alle likningssystemer, men er mer kjedelig, og da kan du også legge til eller trekke ligningene fra hverandre (siden begge sidene er like).

I dette tilfellet kan jeg se at vi kan trekke ut ligningene for å avbryte for # Y #, men vi må multiplisere likningene med #3# og #2#:

# Eq_1: # # 3 (5 x + 2y) = 7 * 3 #

# Eq_2: # # 2 (4x-3y) = 24 * 2 #

# Eq_1: # # 15x + 6y = 21 #

# Eq_2: # # 8x-6y = 48 #

Nå ser jeg at # Y #'s vil avbryte hvis jeg legger til de to ligningene, så gjør jeg nettopp det:

# 15x + avbryt (6y) + 8x, kansellere (6y) = 21 + 48 #

# 15x + 8x = 69 #

# 23x = 69 #

# X = 69/23 #

# X = 3 #

Og så kan vi bare plugge inn for # X # i en av ligningene og løse for # Y #:

# Eq_2: # # 5 * 3 + 2y = 7 #

# 15 + 2y = 7 #

# 2y = 7-15 #

# 2y = -8 #

# Y = -4 #

Svar:

# (X, y) til (3, -4) #

Forklaring:

# "en tilnærming er" fargen (blå) "eliminasjonsmetode" #

# 5 x + 2y = 7to (1) #

# 4x-3y = 24to (2) #

# "for å eliminere y-termen vi krever koeffisientene til" # #

# "har samme numeriske verdi, men med forskjellige tegn" #

# "multipliser" (1) "med 3 og" (2) "med 2" #

# 15x + 6y = 21 og (3) #

# 8x-6y = 48to (4) #

# "add" (3) "og" (4) "termen etter term for å eliminere y" #

# (15x + 8x) + (6y-6y) = (21 + 48) #

# RArr23x = 69 #

# "divisjon begge sider med 23" #

# (avbryt (23) x) / avbryt (23) = 69/23 #

# RArrx = 3 #

# "erstatt denne verdien til enten" (1) "eller" (2) #

# (1) til 15 + 2y = 7 #

# RArr2y = 7-15 = -8 #

# RArry = -4 #

# "skjæringspunktet for de 2 linjene" = (3, -4) #

graf ((y + 5 / 2x-7/2) (y-4 / 3x + 8) (x-3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0,04) = 0 -10,10, - 5, 5}