De angitte lengdene er: 24, 30, 6 kvadratrot av 41, representerer de sidene av en riktig trekant?

Svar:

Ja.

Forklaring:

For å finne ut om disse er sidene av en riktig trekant, vil vi sjekke om kvadratroten av summen av rutene på de to kortere sidene er lik den lengste siden. Vi skal bruke Pythagorasetningen:

# C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #; hvor # C # er den lengste siden (hypotenuse)

Ok, la oss begynne med å sjekke hvilke er de to kortere lengdene. Disse er 24 og 30 (fordi # 6sqrt41 # er rundt 38,5). Vi erstatter 24 og 30 inn i #en# og # B #.

# C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

# C = sqrt (24 ^ 2 + 30 ^ 2) #

# C = sqrt (576 + 900) #

# C = sqrt (1476) #

# C = sqrt (6 ^ 2 * 41) #

#COLOR (red) (c = 6sqrt (41)) #

Siden # C = 6sqrt41 #, så representerer de tre lengdene sidene av en riktig trekant.

Lengdene på sidene av trekant ABC er 3 cm, 4 cm og 6 cm. Hvordan bestemmer du minst mulig omkrets av en trekant lik trekant ABC som har en side på lengden 12 cm?

26cm vi vil ha en trekant med kortere sider (mindre omkrets) og vi har 2 like trekanter, siden trekanter er like, vil de tilsvarende sidene være i forhold. For å få trekant av kortere omkrets må vi bruke den lengste siden av trekant ABC sette 6cm side som tilsvarer 12cm side. La trekant ABC ~ trekant DEF 6 cm side som tilsvarer 12 cm side. Derfor, (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 Så omkretsen av ABC er halvparten av omkretsen av DEF. perimeter av DEF = 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26 cm svar 26 cm.

Trekant A har sider med lengder 12, 1 4 og 11. Trekant B er lik trekant A og har en side av lengde 4. Hva er de mulige lengdene av de andre to sidene av trekanten B?

De to andre sidene er: 1) 14/3 og 11/3 eller 2) 24/7 og 22/7 eller 3) 48/11 og 56/11 Siden B og A er like, er sidene deres i følgende mulige forhold: 4/12 eller 4/14 eller 4/11 1) forhold = 4/12 = 1/3: de andre to sidene av A er 14 * 1/3 = 14/3 og 11 * 1/3 = 11/3 ) forhold = 4/14 = 2/7: de andre to sidene er 12 * 2/7 = 24/7 og 11 * 2/7 = 22/7 3) forhold = 4/11: de andre to sidene er 12 * 4/11 = 48/11 og 14 * 4/11 = 56/11

Trekant A har sider med lengder 12, 1 4 og 11. Trekant B er lik trekant A og har en side av lengde 9. Hva er de mulige lengdene av de andre to sidene av trekanten B?

Mulige lengder av andre to sider er sak 1: 10.5, 8.25 sak 2: 7.7143, 7.0714 sak 3: 9.8182, 11.4545 triangler A & B er like. Case (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Mulige lengder av andre to sider av triangel B er 9 , 10,5, 8,25 Case (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Mulige lengder på andre to sider av trekant B er 9, 7.7143, 7.0714 Case (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 Mulige lengder på andre to sider av trekanten B er 8, 9.8182, 11.4545