La p være en prime og a N slik at pa ^ 50.Show at p ^ 50a ^ 50.?

Svar:

Se nedenfor.

Forklaring:

Hvis # P # er prime og #a i NN # er slik at #p | en ^ 50 # med # a = prod_k f_k ^ (alfa_k) #med # F_k # å være de viktigste faktorene for #en#, deretter

# a ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alfa_k) # så hvis # P # er førsteklasses en av # F_k # må være lik # P # så #f_ (k_0) = p # og # A ^ 50 # har en faktor som er #f_ (k_0) ^ (50 alpha_ (k_0)) = p ^ (50alfa (k_0)) #

deretter # P ^ 50 | a ^ 50 #

La veca = <- 2,3> og vecb = <- 5, k>. Finn k slik at veca og vecb blir ortogonale. Finn k slik at a og b vil være ortogonale?

Vec {a} quad "og" quad vec {b} quad "vil være ortogonalt nøyaktig når:" qquad qquad qquad qquad qquad quad k = -10 / 3. # "Husk at for to vektorer:" qquad vec {a}, vec {b} qquad "vi har:" qquad vec {a} quad "og" quad vec {b} qquad quad " er ortogonale " qquad qquad hArr qquad qquad vec {a} cdot vec {b} = 0." Således: " qquad <-2, 3> quad" og " quad <-5, k> qquad quad "er ortogonale" qquad qquad hArr qquad qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = 0 qquad qquad hArr qquad qquad qquad (-2 ) (-5) + (3) (k)

La p være en prime.Show at S = {m + nsqrt (-p) m, n i ZZ} er en subring av CC .. Videre, sjekk om S er et idealt for CC?

S er en subring men ikke et ideal. Gitt: S = m, n i ZZ S inneholder additividentiteten: 0 + 0sqrt (-p) = 0color (hvit) ((1/1), (1/1))) S er stengt under tillegg: + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) sqrt (-p) farge (hvit) / 1))) S er stengt under additiv invers: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0color (hvit) ((1/1), (1 / 1))) S er stengt under multiplikasjon: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) sqrt (-p) farge hvit) ((1/1), (1/1))) Så S er en subring av CC. Det er ikke et ideelt, siden det ikke har egenskapen til absorpsjon

Molly mottar et $ 25 gavekort til hennes favoritt kino. Det koster $ 6,50 for show ganger før 4 pm og $ 9,25 for show etter 4 pm. Hva er en ligning som gir balansen igjen (b), på gavekortet hvis molly ser (m) filmer etter 4 pm?

B = 25-9,25m Mengden penger på gavekortet bør reduseres med hvert show. Balansen bør derfor gis med følgende funksjon: b = 25-9,25m Dette gir balansen hun har på gavekortet hennes gitt at hun går på visninger m mengder filmer, og da hun hadde 25 dollar, begynte han med , hennes kostnader for visning av bare filmer etter 4 pm vil bli trukket fra hennes totale, og gir den gitte funksjonen.